oblicz granice gdy x dązy do nieskonczonosci Studenci: f(x)= √x²+1−x lim x→∞

Sabin: Drodzy studenci, trzeba chyba pomnożyć przez "1", gdzie 1 zapisane jest jako dopełnienie do różnicy kwadratów, czyli √x²+1+x w liczniku i mianowniku. Wtedy coś się w liczniku poskraca i będzie łatwiej.

Studenci: a nie mozna tego zamieni w taki sposób że: lim x→∞ = √x²(1+¹_x² − x = lim x→∞ = x√1+¹_x² − x = ∞ − ∞ = 0

Sabin: Nie, ponieważ ∞ − ∞ jest symbolem nieoznaczonym i wcale nie musi być zerem, granica zależy wtedy od postaci funkcji Przykłady macie tutaj: http://pl.wikipedia.org/wiki/Symbole_nieoznaczone

Studenci: czyli rozwiazanie jest nie prawidłowe? czy mozesz pomóc nam je rozwiazac?

Sabin: Hmm... odpowiedź jest poprawna, ale sposób rozwiązania jest zły.

	√x2+1+x
Zapiszcie 1 jako		i wymnóżcie to przez swoją f(x). W liczniku
	√x2+1+x

dostaniecie różnicę kwadratów i przy okazji pewne rzeczy się poskracają.

Studenci: dziekujemy

Nauczyciel: δγγβ+0.5=Wynik

Studenci: ale smieszne