stożek wpisany w kulę. oblicz V bg: kąt zawarty między tworzącymi stożka jest równy 2α a promień jego podstawy jest równy R. oblicz objętość kuli wpisanej w ten stożek!

Eta: pomogę Ci

Eta: Narysuj przekrój osiowy tego stożka, otrzymasz trójkąt równoramienny o podstawie 2r gdzie r −− promień podstawy stozka. kąt 2α −− między tworzącymi i okrąg wpisany w ten trójkąt w przekroju H − wysokość stożka teraz ze wzoru sinusów najprościej wyliczyć r −− st. ^2r_sin2α = 2R to: 2r = 2R*sin2α => r = R*sin2α teraz H wyliczamy z trójkąta prostokątnego o kącie tylko α ( widzisz chyba to z rysunku) zatem: ^r_H = tgα to H = ^r_tgα pozostaje tylko podstawić do wzoru na V i obliczyć możesz też zapisać sin2α= 2sinαcosα to wynik na V będzie bardziej elegancki ( bo skróci się sinα bo α≠0 bo by istniał taki stożek to α€(0,90^o)