Pole i objetosc graniastoslupa.
martyna: Błagam o pomoc
Prosze o pomoc w rozwiazaniu zadania: Przekątna graniastosłupa
prawidlowego czworokatnego ma dlugośc 8cm i tworzy z podstawa kat 60 stopni. Oblicz pole
powierzchni bocznej graniastoslupa i oblicz objetosc graniastoslupa. Z gory dziekuje
Eta:
Witam
narysuj ten graniastosłup, zaznacz przekatną główną d
g = 8 cm
zaznacz przekatna podstawy d
p = a
√2
bo podstawa jest kwadratem o boku "a"
zaznacz kąt między tymi przkatnymi jako α= 60
o
policz z f. trygonom.
H/8 = sin60
o gdzie H −− wysokość prostop.
sin 60
o =
√3 / 2
więc H= 8*
√3 /2 => H= 4
√3 cm
teraz podobnie:
d
p / 8 = cos60
o => d = 4 cm ,bo cos60
o = 1/2
więc skoro d=a
√2 => a
√2 = 4 => a = 2
√2 cm
podstaw teraz do wzoru na V = a
2*H i P
b = 4a*H
i oblicz .....