W pojemniku jest 40 piłeczek przy czym n z nich jest uszkodzonych Iga: W pojemniku jest 40 piłeczek przy czym n z nich jest uszkodzonych Wyjmujemy równocześnie 2 piłeczki. Prawdopodobieństwo tego że co najmniej jedna z nich nie jest uszkodzona wynosi 0,9. Oblicz ile jest w pojemniku uszkodzonych piłeczek.

Basia: A − przynajmniej jedna nie jest uszkodzona A' − obie są uszkodzone P(A') = 1−P(A) = 1−0,9 = 0,1

	n
P(A') =
	40

n
	= 0,1
40

n = 4 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Eta: 40 −− piłeczek n −−−uszkodz. 40 −n −− dobre gdzie n€N₊ i n<40

	40 2		40!
mocΩ=		=		= 780 ( oblicz.....
			2!*38!

A −−− co najmniej jedna nie uszkodzona A^' −−−− obydwie dobre

	40−n 2		(40−n)!
mocA' =		=
			2!*(38−n)!

	(38 −n)!*(39−n)(40−n)		(39−n)(49−n)
=		=
	2*(38−n)!		2

P(A) = 1 − P(A^') gdzie P(A)= 0,9 P(A^') = (39−n)(40−n)/ 2*780 więc:

	(39−n)(40−n)
1 −		= 0,9
	2*780

zatem: 1560 − 79n +n² = 0,1*2*780 n² − 79n −156=0 Δ=6241 − 5616 = 625 √Δ=25 n₁ = 27 n₂ = 52 −−− nie spełnia w−ku zadania bo >40 zatem odp: n= 27 piłeczek uszkodzonych

Eta: Pora spać Basia rozwiązała poprawnie mnie cosik się pokićkało Dobranoc.......