matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 30.1.2018
Zadania
Odp.
1
Nick: Liczba √2 jest większa od liczby: 3√3, 4√4, 5√5, 6√6 ?
0
Lux: jak obliczyć pochodną z def. dla y=1/ cosx?
3
mak: Wyznacz dziedzinę funkcji:
4
mintaj19:
 
−12 
x6 
 3x 
Witam, czy wynikiem
*x jest
?
 4x−3 x 
2
XXL: Rozwiąż równanie: (cosx−sinx)2+tgx=2sin2x
2
FilipZKopnopii: Czy ktoś z tutaj obecnych pomoże mi z takim żądaniem? Mam zamienić liczbę 101101 na 5 bitową.
1
zxcasd:
 ⎧ex dla x ∊<−2;0>  
Niech f(x) = ⎩1/x dla x ∊ (0:2>
8
Bena: Jaka funkcja ma największe tempo rośnięcia?
6
ja: Czy tutaj jest błąd? "badanie zmienności funkcji" https://youtu.be/n9iT7QKLIUY?t=28m39s
10
Lux: jak obliczyć granice w + nieskończoności x+ln(x2−1)x?
1
mintaj19: Krótkie pytanie: Czy pochodna 5x−5 to −25/x6?
0
xyz: y'=5y2/ (2x6+6)
1
mintaj19: Zależność ceny od popytu wyraża się wzorem d(x)=4x−3 . Oblicz elastyczność dla ceny 7 zł oraz poziom zmiany popytu przy 10% podwyżce ceny.
1
Ania: Czy ktoś mógłby mi pokazać jakiś schemat obliczania ekstremow lokalnych? Krok po kroku?
5
Alinka: O dziękuję bardzo 💕
4
Agata:): a3b6 : 2ba3
1
alinka: Up
2
Granica: zbadaj monotonicznośc ciagu o wyrazie ogl. an=√n2+4n−n
3
Janek191: Niech f(x) =a x + b
8
lista_zadań_coraz_dłuższa: żebyście sie nie nudzili:
1
zxcasd:
 1 
Czy szereg (1+
)n2 jest zbiezny czy rozbieżny? i na mocy jakiego kryterium?
 n 
13
sts: Populacja pewnego miasta wzrasta wykładniczo. Na podstawie treści napisałam wzór funkcji określającej wzrost: y = 23t.
5
alinka: Up
5
Estefan: Wykaż, że jeśli liczby a i b są nieujemne, to (a2 + b2)/2 ≥ [(a+b)/2]2
7
g: a2 + b2 + ab = (a+b)2 − ab = 1 − a(1−a) = a2 − a +1
8
Adam: 2010
3
alinka: Dziękuję
1
Agata:):
a3*b6 
(2b)a3 
jak uproscic to wyrazenie?
1
alinka: Up
0
elsty22: Zależność ceny od popytu wyraża się wzorem d(x)=4x−3 . Oblicz elastyczność dla ceny 7 zł oraz poziom zmiany popytu przy 10% podwyżce ceny.
2
Lux: jaka bd dziedzina jeśli założenie jest ex+x>0
2
Master: Pan Eustachy wypisał pewne liczby naturalne, z których żadna nie przekracza 100 i których iloczyn nie jest podzielny przez 54. Ile co najwyżej liczb mógł wypisać pan Eustachy?
1
xyz: :::rysunek::: Gradient funkcji f w punkcie A(1,3/2) ma długość √2, dokonaj jego interpretacji na rysunku
2
mates23:
 π 5 
cos2(
+x)+2cos2x=
 2 4 
Proszę o wskazówkę, nic mi nie przychodzi do głowy.
0
bomp: jak bd wyglądał wykres f(x) R−−>R który spełnia warunki g' − (0)=−1 g'+(0)= nieskończoność, a granica w
9
Lux: Jak wyznaczyć styczną do wykresu f √ex+x w pkt 0,f(0)?
10
Lux: jak wyznaczyć asymptoty f jeśli chodzi o logarytmy? x+ln(x2−1)
3
Przemo:
 x 
∫
 sin2x 
1
Tomasz : Cześć, Mam pytanie,
2
MrFocus: Mam takie zadanie: Wiadomo że jednym z pierwiastków zespolonych wielomianu o współczynnikach rzeczywistych
7
Krzysiek95: Na ile sposób można rozdać 5 kanapek 3 różnym osobom, gdzie każda osoba może dostać dowolną liczbę kanapek(razem z zerem).
1
Anna: wiadomo ,że liczba √3 jest liczba niewymierną. Udowodnij że liczby
 2 2 − √3 
3 −
√3 oraz
są również niewymierne
 5 1 +2√3 
11
Janek191: 2012 x + I m I y = 2012
6
Darek: rozwiąż nierówność
0
nagit:
  1  
Oblicz pochodną funkcji f(x)=
w punkcie xo=2.
  x3 
4
Adam: (x−y)(x+y)=24 ±(x−y)∊{1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
0
ktoś : Udowodnij lub zaprzecz:
3
mikolaj: Grupa, algebra
1
Agata:): x2−3x+2√x2−3x+11=4
3
Agata:): [5x]−3x=1
0
Adam: Podaj część wspólną zbiorów x≠−23 x∊(−∞,−23) ∪ <−14,+∞) dla (4x+1)(3x+2)≥0
3
rafał: Witam. Pomoże ktoś
2
studencik: Witam, co robić jeśli w równaniu macierzowym przy X stoi jakaś liczba? Przecież w macierzach nie istnieje dzielenie emotka
1
pepo: Oblicz granicę funkcji na krańcach przedziałow określoności:
6
kuba: mam taką całkę do rozwiazania
 4x+1 
∫
dx
 (x2+4x+5)2 
 2x+4−3,5 
2j∫
dx
 (x2+4x+5)2 
biorąc x2+4x+5=t => (2x+4)dx=dt
1
pepo: Oblicz granicę funkcji stosując regule L'Hospitala:
1
Mati: Dane są liczby: 234, 634, 104. Które z tych liczb przystają do 9mod25 ?
2
mateusz:
 2−ln2x 
f(x)=
 lnx 
1
6.136: pochodna (x+1)(−x+3)1/3
6
Krzysiek95: Kombinatoryka − studia Na ile sposobów można rozdzielić 5 identycznych róż i 3 rozróżnialne ciastka pomiędzy 3panie,
6
Whale: Korzystając z Tw. Darboux'a i własności funkcji ciągłych, udowodnić, że istnieje punkt c należący (−√3, √3 ) taki, że f(c) = 4π5 gdzie f(x) = x2 * arctgx. Ile jest takich
4
adam: Wyznaczyć jądro i obraz przekształcenia liniowego L : R3 −→ R3 określonego wzorem L(x, y, z) =
3
zxcvb: jak obliczyć granicę z e:
2
pokerowelove: Przykładem naiwnego klasyfikatora bayesowskiego jest algorytm a. najbliższy sąsiad
1
Lux: Jak obliczyć całkę z arctg√x dx ?
5
Adam: mogę poszukać w książce
3
Michał: Witam, mam problem z takim zadankiem : Wyznaczyć wartości i podprzestrzenie własne macierzy
9
jgk: Zbadaj monotoniczność ciągu ; (n+3)!3n
2
Donald: ∫1x2+9+6xdx
0
Zerson: Sprawdź czy zachodzi następująca równość: (A\B)∩(C\D) = (A∩C)\(B∪D)
3
całka2: kiedy całka krzywoliniowa nie zależy od drogi całkowania?
0
adam n: Mam za zadanie wyznaczyć pochodną funkcji w punkcie x0=x
1
Krzysztof Bądaruk: ∫x√(1+x2) dx Można w tym przypadku rozbić to wyrażenie na ∫x dx * ∫√1+x2) dx ?
1
sersse: Sprawdzić czy zachodzi następująca równość: A\(B∪C)=(A\B)\C
2
bonq: Korzystając z nierówności trójkąta |u+v| <= |u|+|v| dla wektorów u,v wykazać że ||u|−|v|| <= |u+v|
0
ktoś : Każdy kwadratowy pierwiastek liczby nieparzystej jest nieparzysty
2
dess: 1)Obliczyć możliwe szybko:
5
Żaba: Uzasadnij, że jeśli 2tgα−sinα+5cosα=10, to tgα=5
1
Mati: 1)Zbadać czy funkcja jest injekcją, surjekcją: f(x)= 3n − 2n 2) Wyznaczyć wyraz ogólny ciągu rekurencyjnego:
2
NIEMATEMATYCZNYUMYSL: rozwiaz rownanie
1
QWERTY: Zależność między temperaturą wyrażoną w stopniach Fahrenheita, a wyrażoną w stop kamczatka: Zależność między temperaturą wyrażoną w stopniach Fahrenheita, a wyrażoną w
1
Michal: Czy istnieja ciągi które mają więcej niż jeden punkt skupienia?
3
Bilauta: Oblicz całkę stosując metodę całkowania przez części
1
Tomek: Udowodnij:
0
xyz: Podać równanie walca kołowego o promieniu 9, którego osią obrotu jest oś OY.
3
Studenciak: Hej, pomoże mi ktoś rozwiązac to równanie
2
Asia: Wielomian W(x)=x2(x−5)−5(x−5) można zapisać jako iloczyn wielomianu P(x)=x−5 i wielomianu:
3
zadanie: Zaznacz na płaszczyźnie kartezjańskiej zbiór punktów, których współrzędne spełniają układ nierówności:
0
Yves: Zbadać czy funkcja jest różniczkowalna w punkcie x=0
3
Donald: mam takie zadanie mianowicie wyznacz styczną do wykresu funkcji f(x)= arc sin x w punkcie x0=12
2
Krzysiek95: Kombinatoryka! 15 mężczyzn i 14 kobiet czeka w korytarzu na windę (rozróżnialni). Ile jest możliwości, żeby 7
0
Agata:): Okreslic zlozenie funkcji f o g o h oraz h o g o f jezeli f(x)= x+7 g(x)=1/x h(x)= sin(x)
1
fskusudk: Przeprowadzono ankietę o filmach. 22 % osób mówi ze najbardziej lubi horrory, 25% osób najbardziej lubi filmy obyczajowe, 15% najbardziej lubi filmy dokumentalne , 38% najbardziej
2
6.136:
 sinx 
Dzień dobry mam takie pytanko lim x→∞
ja to zrobiłem w nastepujacy sposob ale nie
 x 
wiem czy to jest dobrze... x→∞
0
takitamon: Witam. Bardzo proszę o pomoc! Mam znaleźć wartości własne macierzy:
3
zxcvb: jak wyłączyć silnie?
2
Krzysztof Bądaruk: ∫(3√x+1/x)2 dx mam pewien problem z tym przykładem
5
Kuba: Dzień dobry, mam problem z zadaniem, ile jest liczb ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7} takich, żeby była conajmniej
5
kociaraaa: Miejscem zerowym funkcji f jest liczba 2. Oblicz k a) f(x)= k/x +1
1
kociaraaa: Do wykresu fukcji f(x)= −15/x nalezy punkt A. Oblicz k a) A (3,k)
0
schatzi: Czy ktoś mógłby mi rozwiązac ten przykład? Jakos mi nie idzie. 1+tgx/1−tgx=1+sin2x
7
roksana: Pomóżcie :c sin4x−cos4x=1
0
Zaben1337:
 (x+y)2 
Obliczyć lub pokazać, że nie istnieje granica funkcji h(x,y)=
w punkcie
 x2+y2 
(0,0)
4
Adam: co masz na myśli po ustaleniu dziedziny to ta sama funkcja
0
Ania: Trzy kolejne liczby całkowite są długościami boków trójkąta, a także sześciany tych liczb są długościami boków pewnego trójkąta. Wykaż, ze takich trójkątów jest nieskończenie wiele. Dla
4
Krzysztof Bądaruk: ∫x2/3 dx to będzie x3/4 +C Chciałbym się upewnic czy dobrze rozumuje.
1
NIEMATEMATYCZNYUMYSL: usun newymiernosc z mianownika
1
Kacper : Witam pomoże mi ktoś obliczyć granicę ?
 n2−n 
lim x→∞= (
)2n
 n2+n 
5
qwe: Gdy badam funkcję z obu stron, po jednej wyszło [0/0+] czy to znaczy że granica wynosi 0, czy jeszcze
0
Fieaore: Dzień dobry,
2
Franklin:
  n! 
szereg o równaniu:
  nn+1 
2
pytacz: Przykładowo mając funkcje pola: P(x) = (4+x) * √16 − x2 zaproponowanym rozwiązaniem(w podręczniku)jest obustronne podniesienie do kwadratu, a następnie policzenie pochodnej. A więc
3
MrFocus: Witam, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: Podaj przykład równania parametrycznego podanej płaszczyzny, o równaniu ogólnym
0
Matthew: 3. Nieskończony zbiór A jest rekurencyjny wtedy i tylko wtedy gdy jest
1
Klara: Zbadaj czy funkcja f(x)= [x]−x jest ciągła w całej swojej dziedzinie. Jeśli nie podaj zbiór punktów nieciaglosci (z uzasadnieniem).
5
Klara: Podaj przykład funkcji f: R−−>R, której punktami Nieciaglosci są punkty 1+(1/n2) I tylko one.
3
Klara: Wykaz, że funkcja f(x)=sinx jest ciągła w punkcie a=0.
3
Szero: rozwiąż równanie sin3x+cos3x=1
6
Mika: ∑sin(n3) zbadać zbieżność tego szeregu. Czy tutaj mam tylko napisać, że nie spełnia warunku koniecznego lim sin(n3)=0 ?
6
Blee: Zapewne oto ze granice niewlasciwe lewo i prawostronne nie beda sobie rowne.
4
Aska: Oblicz ekstremum lokalne F(x,y)=x4 +y4 − 8x2 − 2x2
0
Zaben1337: Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć, czym jest wzór rekurencyjny na całkę?
2
Michał : f:R\2−−−>R, f''(x) >0 <=> x>2, lim f(x) =−1, lim (f(x) − 2)=0,
2
Ania: Znaleźć równanie płaszczyzny równoleglej do osi Oy, prostopadlej do płaszczyzny 2x−y+5z+3=0 oraz przechodzącej przez punkt (1,2,−1).
1
fond: :::rysunek::: Kula o średnicy 7 przecięto dwiema płaszczyznami, które są do siebie prostopadłe. Otrzymane
12
matematikos: Proszę o pomoc jak narysować wykres funkcji 4x2+1. Potrafię go sobie narysować w programie ale z przekształceń mi nie wychodzi
0
Mariusz:
7
mat: [.] oznacza czesc calkowita liczby.
0
Otsochodzi: Który komparator porówna najwolniej dwie równe sobie liczby binarne: a) szeregowy
1
Neko: Oblicz największą wartość x−x na przedziale (0 ; +inf). Obliczyłem pochodną x−x (lnx − 1) i przyrównuje ją do zera ale nie za bardzo wiem jak
7
Mariusz: Coś co może ci się przydać