... Klara: Podaj przykład funkcji f: R−−>R, której punktami Nieciaglosci są punkty 1+(1/n²) I tylko one.

Blee: Ow n jest stale?

Blee:

	1
f(x) = ∏n=1∞
	x − (1 + (1/n2))

Adam: dla x≠1

	1		1
limn→∞		=		, dla x=1 jest = ∞
	x−(1+1/n2)		x−1

z warunku koniecznego zbieżności iloczynu musi być 1/(x−1)=1 czyli x=2 ale wiadomo już że nie jest to funkcja R−>R, bo może być zbieżna tylko dla x=2

Adam: zresztą to miały być punkty nieciągłości, funkcja jest określona na całym zbiorze liczb R

Adam: f(x)=0 dla x≤1, dla x>2 f(x)=k dla 1+1/(k+1)²<x≤1+1/k² dla k=1, 2, ...