rozwiąż nierówność Darek: rozwiąż nierówność ^3x−2_2x−1<5x Czy ta nierówność nie ma rozwiązań bo według mnie nie ma ale chciałbym się upewnić. Pomoże ktoś?

PW: Ale "według mnie" na zasadzie wiary, czy jakoś to liczyłeś?

Janek191: Czy po lewej stronie jest

3 x − 2
	?
2 x − 1

Darek: tak

Darek:

	1
po przerzuceniu 5x na lewo wychodzi (−10x2+8x−2)(2x−1)<0 dla x≠
	2

Master: przenosisz 5x na prawą stronę sprowadzasz do wspólnego mianownika i otrzymujesz

−10x2+8x−2
	<0
2x−1

iloraz 2 liczb jest mniejszy od 0, gdy ich iloczyn jest mniejszy od 0 (−10x²+8x−2)(2x−1)<0 ponieważ wyrażenie w pierwszym nawiasie jest zawsze ujemne(patrz: delta i współczynnik a) zatem wyrażenie jest spełnione dla 2x−1>0 ⇒x>1/2 zatem wyrażenie jest spełnione dla każdego x>1/2

Master: oczywiście założenia!^^