Trygonometria XXL: Rozwiąż równanie: (cosx−sinx)²+tgx=2sin²x Rozpisałem to tak:

	π
D:x∊R \ {		+kπ} ,K∊C
	2

	sinx
cos2x−2sinxcosx+sin2x+		−2sin2x=0
	cosx

	sinx
1−2sinxcosx+		−2sin2x=0 /*cosx
	cosx

cosx−2sinxcos²x+sinx−2sin²xcosx=0 cosx(1−2sinxcosx)+sinx(1−2sinxcosx)=0 (cosx+sinx)(1−2sinxcosx)=0 cosx+sinx=0 sinx=−cosx /:cosx

sinx
	=−1
cosx

tgx=−1

	π
x=−		+kπ ,k∊C
	4

1−2sinxcosx=0 1=2sinxcosx 1=sin2x t=2x sint=1

	π
t=		+2kπ
	2

	π
x=		+kπ ,k∊C
	4

	π		kπ
A w odpowiedzi jest x=		+		,k∊C
	4		2

Proszę o pomoc

iteRacj@: to jest zapisanie tych dwóch warunków łącznie, czyli taki sam wynik

XXL: okej dziękuje bardzo