wiadomo, że a+b = 1. A więc najmnijesza wartość wyrażenia a^2 + b^2 + ab jest ró alinka: wiadomo, że a+b = 1. A więc najmnijesza wartość wyrażenia a² + b² + ab jest równa ... odpowiedź uzasadnij

g: a² + b² + ab = (a+b)² − ab = 1 − a(1−a) = a² − a +1 (a² − a + 1) ' = 2a − 1 = 0 a = b = 1/2

Janek191: a + b = 1 ⇒ b = 1 − a więc a² + b² + a b = ( a + b)² − a b = 1 − a*( 1 − a) f(a) = − a*(1 − a) + 1 = a² − a + 1

	1
p =
	2

y_min = f( 0,5) = 0,25 − 0,5 + 1 = 0,75

mat: a²+b²+ab=(a+b)²−ab=1−ab=1−a(1−a)

alinka: dziękuję ale są dwa sprzeczne wyniki, tylko teraz który prawdziwy?

Janek191: Które są sprzeczne ? g nie obliczył jeszcze y_min

Adam: a²+b²+ab=1−ab≥1−(a+b)²/4=3/4 najmniejsza dla a=b=1/2

alinka: Dziękuję

takmatma: brawo