zastosowania sts: Populacja pewnego miasta wzrasta wykładniczo. Na podstawie treści napisałam wzór funkcji określającej wzrost: y = 2^3t. Kolejna część zadania to wyliczenie po jakim czasie populacja przekroczy 1 miliard. Podstawiam więc: 10⁹ = 2^3t. I co dalej? Jak to obliczyć nie mając do dyspozycji żadnych rozbudowanych narzędzi? Proszę bardzo o pomoc.

sts: W poleceniu jest jeszcze informacja, aby w obliczeniach przyjąć, że 2¹0 to w zaokrągleniu 1000.

sts: * 2¹⁰

iteRacj@: log₂ (10⁹) = log₂ (2^3t) log₂ (10⁹) = 3t

sts: Tak, tak, do tego etapu dotarłam. Tyle, że ostateczna odpowiedź to "po 10 godzinach". Także bardziej zależy mi na takim wyniku...

iteRacj@: 1000≈2¹⁰ 1000⁹≈(2¹⁰)⁹ 1000⁹≈2⁹⁰ 3t = log₂ (10⁹) ≈ log₂ (2⁹⁰) ≈ 2⁹⁰

iteRacj@: nie da się przy tych danych odpowiedzieć, co będzie w mieście po 10 godzinach, bo nie wiadomo, w jakich jednostkach jest t

sts: t jest w godzinach. Zmiana następuje co 20 minut.

iteRacj@: wydało mi się mało prawdopodobne, że ilość mieszkańców miasta podwaja się czasie mierzonym w godzinach, dlatego zapytałam mam błąd w zapisie 3t = log₂ (10⁹) ≈ log₂ (2⁹⁰) ≈ 90

iteRacj@: t≈30 , czyli 30 cykli po 20 minut więc 600 minut ⇒ 10 godzin

iteRacj@: mam wrażenie, to chodzi o kolonię bakterii takie tempo

sts: Tak, chodzi o kolenie bakterii. Po prostu tę nieistotną część treści dopisałam przypadkowo z zadania, które robiłam wcześniej. Z pewnością − dość nierealne − choć z matematyką wszystko jest możliwe W każdym razie dziękuję za pomoc, już rozumiem. Dobrej nocy!

iteRacj@: "choć z matematyką wszystko jest możliwe" bardzo fajne stwierdzenie

Qulka: a może jednak 1000≈2¹⁰ 10⁹=1000³≈(2¹⁰)³ 10⁹≈2³⁰ 3t = log₂ (10⁹) ≈ log₂ (2³⁰) ≈ 30 t=10

iteRacj@: Qulka dzięki! nie wiem jak mi ten bilion wyszedł...

PW: Podoba mi się budowanie napięcia przez sts. Najpierw jest to populacja pewnego miasta. Dowiadujemy się dalej, że rozmnażają się co 20 minut (no, no, a właściwie to jakaś bliżej nieokreślona zmiana następuje co 20 minut). Potem okazuje się, że są to bakterie. Na koniec, że z matematyką wszystko jest możliwe.