asymptota Lux: jak wyznaczyć asymptoty f jeśli chodzi o logarytmy? x+ln(x²−1) tj jk jest z tymi granicami?

Janek191: Gdzie jest ta funkcja f ? Jaka jest dziedzina f ?

Lux: f(x) = x+ln(x²−1) dziedzina logarytmu to x²−1>0

Janek191: Df = ℛ \ < − 1, 1 > Asymptoty pionowe: x = − 1 i x = 1 Oblicz odpowiednie granice.

Lux: właśnie to z nimi mam problem

Lux: do czego dąży w x−> −1 z prawej strony?

Janek191: lim ( x + ln ( x² − 1) ) = − 1 − ∞ = − ∞ x→ −1⁻ lim ( x + ln ( x² − 1)) = 1 − ∞ = −∞ x→1⁺

Janek191: x ∉ < − 1, 1 >

Janek191: To są asymptoty pionowe jednostronne.

Lux: to przy granicy z −1 z prawej strony. granica nie istn. tylko, że jak mamm to zapisać? wiem, że nie ma ln z liczby ujemnej .

Janek191: x nie może dążyć do −1 z prawej strony, bo takie x nie istnieje − patrz Df.