... Agata:): [5x]−3x=1 Rozwiazac rownanie z czescia calkowitą

Adam: 5x−1<[5x]≤5x 5x−1<3x+1≤5x 1/2≤x<1 dodatkowo, 3x+1 jest całkowite czyli x jest postaci k/3 gdzie k całkowite 3/2≤k<3 ⇒ k=2 czyli x=2/3 [5*2/3]=3 3*2/3+1=3 ok czyli x=2/3

Adam: właściwie nawet nie trzeba było sprawdzać, 3x+1 jest liczbą całkowitą i pomiędzy 5x−1 a 5x, więc musi się równać [5x]

Mila: [5x]=3x+1

	m−1
[5x]=m i 3x+1=m⇔3x=m−1⇔x=		, m∊C
	3

m≤5x<m+1

	m−1
m≤5*		<m+1 /*3
	3

3m≤5m−5<3m+3 /+5 3m+5≤5m<3m+8 3m+5≤5m i 5m<3m+8 5≤2m i 2m<8

	5
m≥		i m<4
	2

m∊{3}

	3−1		2
x=		=
	3		3