Całkowanie przez podstawienie
Krzysztof Bądaruk: ∫x√(1+x2) dx Można w tym przypadku rozbić to wyrażenie na ∫x dx * ∫√1+x2) dx ?
30 sty 18:26
Mila:
∫x
√1+x2 dx=..
[ 1+x
2=t, 2x dx=dt]
| | 1 | | 1 | | 1 | | 2 | |
= |
| ∫√t dt= |
| *∫t1/2 dt= |
| * |
| t3/2= |
| | 2 | | 2 | | 2 | | 3 | |
| | 1 | | 1 | | 1 | |
= |
| √t3= |
| √(1+x2)3+C= |
| (1+x2)√1+x2 +C |
| | 3 | | 3 | | 3 | |
30 sty 19:15