archiwum z dnia 3.1.2016

archiwum zadań z dnia 3.1.2016

Zadania

Odp.

wd410: Uzasadnij równość log₂ 27 = 6p gdzie p = log₁₆ 9

utem: {(1;6;6), (2;6;6), (3;6;6), (4;6;6), (5;6;6)} dla każdej trójki permutacja,

Mateuszzzz: Węgiel kamienny w kopalni zawiera około 2% wody. Po wydobyciu na powierzchnię węgiel chłonie wodę aż do zawartości 13%. O ile procent zwiększy się ciężar węgla na powietrzu?

Elaaa:

	√9n² + n
Granica ciągu a_n =		jest równA?
	√8n³ −3n+2

Przyjaciele, jak to rozłożyć, jak policzyć?

Asia:*: Styczna do paraboli y=3x² − x + 4 w punkcie x₀=0 tworzy z osią OX kąt?

bart23: ∫ ^x²_5x²+12 jak to rozwiązać? bo delta jest ujemna i na dodatek, mianownik jest tego samego stopnia co licznik.

...: Wykaz, ze zbior wektorow ustalonej plaszczyzny jest grupa, ze wzgledu na dodawanie wektorow.

Slavko: Witam

Męczę się z zadaniem z kombinatoryki które już rozwiązała Mila http://matematyka.pisz.pl/forum/280632.html , nwm dlaczego rozpatruje liczby w przykładzie z dwójką na początku i bez dwójki na początku

xxxy: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b,c takich, że a+b+c=0, prawdziwa jest nierówność

Anna: ZAD1. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Przekrój osiowy walca jest prostokątem o polu 540cm2. Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do

as: ∑(∑(∑(1, i, 1, j − 1) + 1, j, 2, n) + 1, k, 1, n)

Adrian:

	3x ⁵
√\arctg 3x +		−11
	e ^x

1
	* (3x ²)' +
1−(3x) ²

(3x ⁵+1)' * e ^x − (3x ⁵ + 1) * (e ^x)'

e ^2x

wmboczek: na chłopski rozum powinno być ok. 0,5

domaa: oblicz pole równoległoboku o bakach 1 cm i 4 cm , wiedząc ,że jego jeden z kątów rozwartych ma miarę 140 stopni

domaa: oblicz pole powierzchni prostokątnej działki budowlanej , której przekątna o długości 750m tworzy jednym z boków kąt o mierze 70 stopni

Sinn: Dlaczego sin120 to 180−60, a nie 90+30(stopni)?

pata: Rozwiąż równanie. (4sin² x−1)*sinx = cos² x−3sin² x, dla x∊(−π,0)

Luki: Korzystając z definicji zbadać zbieżność szeregu:

	1
E^{nieskonczonosc}_n=1 =
	(2n−1)(2n+1)

Asia:*: Równanie x²+7x+c=0 ma dwa różne od zera pierwiastki x₁ i x₂. Oblicz c, jeżeli wiadomo, że

	10		10
(		− x₂) * (		− x1) = 5
	x₁		x₂

KP: witam, Wyznacz wartości parametru ,,m", dla których równanie

ela: Co będzie punktem przegiecia? f''(x)>0 dla x∊(e⁻² ; 1)

ela: Wyznacz ppunkt przegięcia

Spachl: Nie mam pojęcia jak się zabrać za takie zadanie: Przedstaw w postaci trygonometrycznej :

Ola: 1. Oblicz pochodną f(x) 2. Przyrównaj do zera

Ola: Jak zastosować tu metodę wyznaczników?

ala:

	x^1/m−1
Obliczyć lim		przy x→1, gdzie m,n∊N
	x^1/n−1

bardzo prosze o pomoc

Krzysiek: Rozwiąż równanie w liczbach całkowitych:

ania: Pomocy Dany jest trójmian f(x)=x²+(m+2)x+4. Wyznacz parametr m, jeśli wiadomo, że ciąg [x₁, (m+5),

całka:

	x² sinx
∫
	cos³ x

pomógłby ktoś?

Arczix: :::rysunek::: Dany jest sześciokąt foremny ABCDEF. Niech u→ =AB→ oraz w→ =BC→. Przedstaw wektor EC→ oraz

Anna: Długosci trzech roznych krawedzi prostopadloscianu oobjetosci 48 pozostaja w stosunku 1:2:3 Pole powierzchni calkowitej tego prostopadloscianu jest rowne A 20 B56 C112 D104

Marta: Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=x³−x²−x−1 w punkcie P(x₀ , 1)

Suvak: Z talii 48 kart losujemy 2 bez zwracania. Druga karta okazała się asem, jakie jest prawdopodobieństwo, że pierwsza asem nie była?

wiciorny: Witajcie mam problem: generalnie, rozwiązuje zadania związane z określaniem czy dana funkcja jest injekcją/suriekjcą.

Rychu: Cześć, prosze o pomoc bo musze sam ogarnąc temat z zajęc jak policzyc taką granice?

bang: Oblicz dlugosc odcinka oznaczonych litera b

emsi:

	3
lnx=
	2

jak wyliczyć z tego x?

mac: zad. Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli pierwszą liczbę zmniejszymy o 1, drugą zwiększymy o 15, a trzecią liczbę zwiększymy o 37, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te

ala: Witam, czy jest wzór skróconego mnożenia na taką różnicę: ⁿ√x−1

Hedonista: W trójkącie prostokątnym ABC(|kątABC|=90) dwa wierzchołki mają współrzędne A(4,−5) i C(−8,5). Wyznacz współrzędne wierzchołka B, wiedząc, że pole trójkąta ABC jest równe 61.

i_love_delta: Oblicz granice: lim √(2x⁴+x³+1)/(x²−1)

Luki: Mógłby ktoś mi pomóc z tymi przykładami ? Zbadaj monotoniczność i ograniczoność ciągu

Krzyś : Dla jakich wartości parametru m równanie x²+y²−2mx−m²+2m opisuje okrąg styczny do prostej x=4?

matematykaaa:

	1
a) f(x)=		+√log₄(cosx)
	1−sinx

matlove:

emsi: Wyznacz przedziały wklęsłości, wypukłości i punkty przegięcia funkcji.

Natalka: 1. Rozwiąż układ równań a)

Moro: Wyznacz asymptoty funkcji : f(x) = √x² + 1

Poprawa: Oblicz log₂₁₆9*log_¹₃6 Doszłam już do tego;

wmboczek: da się podziel obustronnie przez 2^x i t=√3/2^x

Ola: Obliczyć całkę:

antonio: Proszę o sprawdzenie liczenia całki.

−1		dx
	∫
7		x²+3

−1		1		dx
	*		∫
7		3		(x/√3)²+1

	x
I robię podstawienie za
	√3

	−1		x
I w wyniku wychodzi mi		arctg		, a w odpowiedziach zamiast 21 widnieje 7.
	21√3		√3

Gdzie robię błąd ? Proszę o pomoc emotka

abcd: Oblicz pochodne niewłaściwe w punkcie x0 funkcji: y = arcsinx, x₀ = 1

xoxo: 1. pokaż, że jesli lim a_n=a, to lim |a_n|=|a| 2. pokaż, że jeśli lim |a_n|=∞, to lim 1/a_n=0

xoxo: pokaz ze kazdy ciag rosnący i ograniczony od góry(malejący i ograniczony od dołu) jest zbiezny do granicy własciwej

xoxo: niech a_n bedzie ciągiem arytmetycznym o pierwszym wyrazie równym 3 i różnicy równej 2, b_n zaś ciagiem geometrycznym, gdzie b₁=2, a iloraz jest równy 3. oblicz: lim

nervovy: Witam prosze o pomoc w tych 2 przykładach i mógłby mi ktos opowiedzieć na pytanie: Kiedy należy mnożyć przez kwadrat mianownika a kiedy tylko przez sam mianownik.Glupie braki wiedzy ale chce

xoxo: 1.korzystając z definicji granicy, udowodnij, że: A) lim log(log n)=nieskończoność

Natalka: Odwrócenie macierzy, do sprawdzenia

Luki: Zbadaj monotoniczność i ograniczoność ciągu: a_n=√n+2−√n+5

Zzz: 3^x+3^2x +3^3x +...=1/2

nana1: Oblicz pochodną funkcji: y=arcsin x / pierwiastek z (1+x²)

Mon : 2^x+2>20*5^x+5^x+1

empe: log₃⁴√27 − log₃(log₃³√³√3) undefined

cntrl: Podane liczby są dodatnie i mniejsze od jeden. Wskazać, które z nich są niewymierne. Wybierz jedną lub więcej:

tadzio: 4sin² x+sin² 2x=3 Jak rozpocząć rozwiązywanie tego równiania, nie robiłem jeszcze takich zadań z potęgami.

Hondziarz:

	2x+1		2t²+1
∫		dx= ... t²=x; 2tdt=dx ... =2∫		dt
	x+√x		t+1

No i nie wiem co dalej

Mateusz: Dana jest jednowymiarowa macierz zawierająca liczby rzeczywiste. Porównaj ze sobą największą liczbę spośród t danych liczb z ich sumą. Podaj obie wartości wraz z odpowiedzią słowną.

Karolek: Jak wyznaczyć postać kanoniczną funkcji homograficznej

Rawr: Jak się liczy tego typu równania z 3 niewiadomymi?

papito: kto pomoże wyliczyć całkę ?

papito: pomóżcie obliczyć pochodną:

palema:

	x		x²
√2≈1+		−		, \|x\|≤0,25
	2		8

	x³
Policzyłem resztę Lagranga, która wynosi (?)		.
	16√(c+1)⁵

mam jednak roblem z oszacowaniem.

i_love_delta: Oblicz granicę:

Czarek: Rozwiąż równania i nierówności:

	3(x +1)		x−1
2+		≤ 3−
	8		4

Natalka: Jak to pomnożyć?

Ewaa: Czy zawsze spośród 20 dowolnych liczb całkowitych można wybrać 5 takich liczb, których suma jestpodzielna przez 5?

całka:

	x
∫		dx
	x−1

	x²
dlaczego powinno wyjść x ln(x−1) +C ,a nie		ln(x−1) + C mógłby ktoś wytłumaczyć?
	2

madi: :::rysunek::: Wykaż, że α=120 stopni, jeżeli na czworokącie CMPN można opisać okrąg oraz AN i BM to

Julia: f(x)=x/x²−4

pomoc:

	3
ile liczb całkowitych należy do dziedziny funkcji f(x)=log(1000−		x²)?
	8

madi: Dane są dwie urny z kulami, w każdej jest 10 kul. W pierwszej urnie jest jedna kula biała i 9 czarnych. W drugiej są 4 kule białe i 6 czarnych. Maszyna losując losuje jedną spośród liczb

iga: Jak się zabrać za ten przykład? prosze o pomoc

fa:

	1		π
sin2α=		i 2α∊(		;π).
	3		2

Wartość wyrażenia sinα + cosα jest równa .....

casablanca: Hej emotka

Mam problem z pewną granicą ciągu. Mam informację, że powinnam ją rozwiązać bazując na wzorze

big ben: Mam pytanie co to jest wektor jednostkowy, mógłby ktos wytlumaczyc? np jak trzeba znalezc wektor jednostkowy równoległy do podanego.

Marek'Wserce czesany'Mostowiak: Zbadać, czy układy wektorów są bazami wskazanych przestrzeni liniowych w Rⁿ b)

aaaaa: Ile jest liczb pięciocyfrowych, w których zapisie występuje przynajmniej raz cyfra 2 i których suma cyfr wynosi 35?

zielony:

	x²
f(x)=(		)
	x²−1

Oblicz pochodną

Czarnuch: ∫2^x razy 3^2x razy 5^3x dx

gabi: Oblicz granicę lim x− 2 3x−6/ x−2 = lim x − − 3 9+3x/ 2x+6 =

ololif: OBLICZ I PODAJ PIERWSZE TRZY CYFRY PO PRZECINKU ROZWINIĘCIA DZIESIĘTNEGO LICZBY,, A ,,Jak moge to obliczyć używajac tylko kalkulatora prostego jak na maturze?

Arczix: Cześć, mam problem, jak to rozwiązać? Chodzi mi za co na początku się brać, co przekształcić najlepiej w tego typu zad.

LS47: Witam. Mam problem z jednym wzorem mianowicie jQ=−kgradT. wiem że j to wielkość wektorowa i jest to gęstość

Polityk: Dana jest macierz

zielony:

	1
f(x)=		arctgx
	x

oblicz pochodną

DreamCrasher ;) : ∫¹_x²+1 dx

Nika: Cześć mam taką nierówność √x²+7>√2x+3√2 Wyznaczyłam sobie dziedzinę nierówności x∊(−∞,−√7)∪(√7,∞)

ty: Granica powinna wyjsc 0,mi wychodzi 1. co robie zle?

Oski: równania rózniczkowe :

Marek'Wserce czesany'Mostowiak: We wskazanej przestrzeni zbadać liniową niezależność układów wektorów:

ewela: funkcja kwadratowa f(x) = ax²+bx+c przyjmuje wartosci ujemne tylko wtedy gdy x nalezy (−4;1/2). wiadomo, że wykres funkcji f przechodzi przez punkt (1,5)

Esss: Pochodna. Prosze o pomoc w tym przykladzie.

ewela: Wykaż, że liczba 5¹³ + 4 * 5¹² − 3 * 5¹¹ jest wielokrotnością liczby 7

ksa: Rozwiąż nierówność: (x − 1)² ≤ 3x − 5

Krzyś : Punkty A=(2;2) i C=(4;4) są przeciwległymi wierzchołkami rombu ABCD w którym

	√5
sin(<CBD)=
	5

Oblicz współrzędne wierzchołków B i D oraz cos(<BAD).

Ewaa: Dany jest równoległobok ABCD. Punkt E należy do boku AB, a punkt F do boku AD. Prosta EF przecina prostą CB w punkcie P, a prostą CD w punkcie Q. Wykaż, że pole trójkąta CEF jest

Kasiaaaa: Dla jakich liczb naturalnych n liczba 14ⁿ–9 jest pierwsza?

Anita: Z grupy dwóch kobiet i czterech mężczyzn losujemy trzyosobową delegację. b) wyznacz liczbę elementów sprzyjających zdarzeniuu A − w wybranej delegacji znajduje się co

ewela: Dla jakich wartości m funkcja, której wykresem jest łamana o kolejnych wierzchołkach: A = ( −4,

nektarynka: proszę o pomoc

	x+1
∫		dx
	x²−x+1

ololif: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów (x, y), dla których prawdziwa jest podana równość. Otrzymany zbiór przesuń o wektor u= [ −2,1]

Antek: :::rysunek::: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość a. Kąt między

OLKA: Dziedziną funkcji y = f(x) jest przedział ⟨− 2,4⟩ . Zatem dziedziną funkcji y = f(x + 3) jest zbiór

LS47: Witam, mam pewien problem z jednym symbolem w zapisie wzorów w fizyce. Otóż np. w dziele : Potencjalne pola sił we wzorach występuje taki dziewny symbol który wygląda jak odwrócona