oblicz ololif: OBLICZ I PODAJ PIERWSZE TRZY CYFRY PO PRZECINKU ROZWINIĘCIA DZIESIĘTNEGO LICZBY,, A ,,Jak moge to obliczyć używajac tylko kalkulatora prostego jak na maturze?

	4√3
A=
	3

Godzio: ⁴√3 to podwójne spierwiastkowanie liczby 3

Jack: dokladnie, a po zatym nawet pierwiastek szescienny jest "ukryty" w kalkulatorze zwyklym : ) Tylko trza znac sposob jak to dziala ...hehe : D

PW: Nie sądzę, żeby poprawne rozwiązanie polegało na obliczeniu kalkulatorem √√3 i podzieleniu przez 3. Zadanie brzmi "oblicz i podaj pierwsze trzy cyfry ..." Spróbujmy pokazać jak to można obliczyć, używając kalkulatora do mnożenia (podnoszenia do potęgi 4). Niech a i b będą liczbami dodatnimi. (1) a < ⁴√3 < b ⇔ a⁴ < 3 < b⁴ Widać więc, że nierówność (1) jest prawdziwa dla a = 1,3 i b = 1,4, co sprawdzamy obliczając 1,3⁴ i 1,4⁴. Tym samym

	4√3
A =
	3

spełnia nierówność

	1,3		1,4
		< A <
	3		3

0,433 < A < 0,467. Liczbę A udało się zamknąć w przedziale (0,433, 0,467), który jest jednak zbyt duży (pewna jest tylko pierwsza cyfra po przecinku). Próbujemy dalej: 1,316⁴ = 2,999325204736 < 3 i 1,317⁴ = 3,008452091121 > 3, zatem

	1,316		1,317
		< A <
	3		3

0,4386 < A < 0,4390 Pierwszymi trzema cyframi po przecinku rozwinięcia liczby A są więc 4, 3, 8.

Archeolog: A = 3^1/4 − 3¹ = 3^1/4−1 = 3^−3/4 = √3^−3/2 = 1/2.27950705694 (na 3 miejscach nie powinieneś stracić precyzji, ale to zależy od kalkulatora) = 0.43869133765 3 miejsca po przecinku się zgadzają, ale trzeba przetestować jak daleko pozwala nam ten sposób policzyć.

Eta: W tym zadaniu : jeżeli obliczamy czwarte potęgi 1,316⁴ i 1,3⁴ ... to równie dobrze możemy obliczyć p4(3}≈1,3160701294 i podzielić ten wynik przez 3

4√3
	≈0,4386913376
3

Archeolog: @PW ogółem na maturze to wygląda jak to zadanko za 1 czy 2 pkt co teraz wprowadzili rok temu od nowej podstawy. Tam tylko się liczy czy dobrze w kratki wpisałeś o ile mi wiadomo.

Eta: @ Archeolog .. dokładnie jest tak jak piszesz Liczy się ta odp, która jest "zakodowana" w trzech "kratkach" zad za 2pkt

Eta: Zadanie jest na "testowanie" czy maturzysta umie za pomocą kalkulatora obliczyć ⁴√3

PW: Rozumiem, nie mam więcej wątpliwości co do znaczenia słowa "oblicz". Z Etą tradycyjnie się pospieram: licząc kalkulatorem 1,316⁴ otrzymuję wynik dokładny, a licząc √√3 − przybliżenie, którego dokładności nie jestem w stanie ocenić.

Eta: Jakie trzy cyfry po przecinku "zakodujesz" ? takie same jak i ja I mamy 2pkt ( ja w 1 sek) a Ty w ... no 10 min ( jaka strata czasu? ( wynik "zakoduj" A tak na poważnie : można nic nie wiedząc "zakodować" to co CKE chce znać Beznadziejne są te zadania "kodowane" czy "kratkowane" Kto i po co? je wymyślił? ... to już .........

PW: No, ... czasem złapią kogoś na różnicy między "zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia" a "zakoduj trzy pierwsze cyfry przybliżenia z dokładnością do 0,001"

Archeolog: Ja bym wolał ciężkie matury bo ja punkty na planimetrii pewnie stracę, ale przynajmniej inni też wtedy