Jakieś propozycje? Ewaa: Czy zawsze spośród 20 dowolnych liczb całkowitych można wybrać 5 takich liczb, których suma jestpodzielna przez 5?

Jerzy: Jeśli dowolnych , to tak

Ewaa: A jakieś uzasadnienie

Helena: reszty z dzielenia przez 5 to 0,1,2,3,4 Załóżmy, że wśród 20 liczb nie ma takich pięciu których suma jest podzielna przez 5, wtedy każda z reszt nie może wystąpić więcej niż 4 razy ponieważ wszystkich możliwych reszt jest 5 więc każda musi wystąpić dokładnie 4 razy. Istnieje zatem 5 takich liczb których reszty są równe 0,1,2,3,4 a wtedy ich suma jest podzielna przez 5. 0+1+2+3+4=10