Przybliżona wartość wyrażenia Kazimierz: Prosze sprawdzic czy odpowiedź jest prawidlowa Korzystając z różniczki funkcji obliczyć przybliżoną wartość wyrażenia: 1/sqrt 3,98 Otrzymałem odpowiedź 1/sqrt 3,98≈0,89(1)

Bogdan:

	1
a nie można zapisać tego po ludzku?
	√3,98

wmboczek: na chłopski rozum powinno być ok. 0,5

Kazimierz: przepraszam jak to jest mozliwe zeby tam bylo 0,5?

Godzio:

	1		1		1
bo		≈		=
	√3.98		√4		2

Kazimierz: Jak?To niemozliwe.Trzeba skorzystac z rozniczki funkcji zeby obliczyc przyblizona wartosc.

Godzio: f(x) ≈ f'(x₀)(x − x₀) + f(x₀)

	1
f(x) =		= x−1/2
	√x

	1		1
f'(x) = −		* x−3/2 = −		* √x3
	2		2

x₀ = 4 x = 3.98

1		1		1
	= −		* 8 * 0.02 +		= 0.42
√3.98		2		2

PW: No to licz różniczką (ciekawe, czy otrzymasz lepszy wynik).

Kazimierz: Wtedy chyba nieprawidlowe wyliczylem. Dzieki

PW: O, już jest. No to teraz kalkulatorem i sprawdź, który wynik "lepszy".

Bogdan: f(x₀ + Δx) ≈ f(x₀) + f'(x₀)*(Δx)

	1		−1
Tu: f(x) =		, f'(x) =		, x0 = √4 = 2, Δx = −0,02,
	√x		2x√x

	−1
f'(2) =
	2*2√2

1		1		−1		200 + √2
	=		+		*(−0,02) =		≈ 0,503535534...
√3,98		2		2*2√2		400

	1
a dokładna wartość		= 0,501254707...
	√3,98

Godzio:

1
	zdecydowanie lepszy
2

Kazimierz: Haha jakim kalkulatorem co ty gadasz to nie mozna wyliczyc na kalkulatorze))))))

Godzio: O, minusa zjadłem Bogdan podał dobre rozwiązanie.

piotr: f(x₀+Δx)=f(x₀)+f`(x<sub>0</sub>))Δx (x<sup>−1<sub>2</sub></sup>)`=−¹₂(x^−3₂) bierzemy x₀=4, wtedy Δx=−0,02 f`(x₀)=−¹₁₆ czyli mamy 1/2+1/16*0,02=0.50125

Bogdan: Nie, to piotr podał dobre rozwiązanie, x₀ = 4, a nie √4 jak podałem

Kazimierz: Dziekuje jeszcze raz