Obliczyć całkę z funkcji wymiernej Ola: Obliczyć całkę:

	x2 + 2x − 5
∫		dx
	(x+2)3

ICSP:

	x		1
= ∫		dx − 5∫		dx =
	(x+2)2		(x+2)3

	1		1		1
= ∫		dx − 2∫		− 5∫		dx =
	x+2		(x+2)2		(x+2)3

= ...

antonio:

x2+2x−5		A		B		C
	=		+		+
(x+2)3		x+2		(x+2)2		(x+2)3

Teraz mnożysz przez (x+2)³ Potem wyliczasz A, B i C. I na końcu podstawiasz podane wartości pod A, B i C i z każdego z nich liczysz całkę

piotr:

	1		1
=ln|x+2|+2		+5		+C
	x+2		2(x+2)2

Mariusz:

	1	x2+2x+5		1		2x+2
=−			+		∫		dx
	2	(x+2)2		2		(x+1)2

	1	x2+2x+5		x+1
=−			+∫		dx
	2	(x+2)2		(x+1)2

	1	x2+2x+5		dx
=−			+∫
	2	(x+2)2		x+1

	1	x2+2x+5
=−			+ln|x+1|+C
	2	(x+2)2

Mariusz: Zdaje się że pomyliłem mianownik ale chodzi o to że dwukrotne scałkowanie przez części powinno dać wynik