matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 29.11.2014
Zadania
Odp.
1
Cegła:
Narysuj na płaszczyznie zespolonej 2|z−1|<|z
2
−z+2|≤3|z−2|
21
STUDENT:
ETA
2
hujmanista:
Wykres funkcji g powstał przez przesunięcie wykresu funkcji f o wektor u. Podaj wzór funkcji g i określ jej dziedzinę i zbiór wartości.Naszkicuj wykres funkcji g i odczytaj z niego, dla
0
Pierogi:
Mam wyznaczyć liczbę rozwiązań równania zależnie od wartości parametru. W jaki sposób obliczyć wartość 0 dla b? Chodzi tu bardziej o rozwiązanie algebraiczne.
9
kyrtap:
Jak policzyć wysokość czworościanu o podanych wierzchołkach A, B, C,D, ta wysokość opuszczona jest z wierzchołka A
0
Dominika:
√
2 (3−2
√
2
)
= 4−4
√
2
+2 = 4−4
√
2
+(
√
2
)
2
= (2−
√
2
)
2
:
√
(2−
√
2
)
2
3
MariuszBros:
Jest to zadanie z cyklu eTrapez Krystiana Karczyńskiego Chciałbym żebyście znaleźli błąd w moim toku rozumowania, gdyż otrzymałem wynik różny od
4
Patrycja:
(
√
4−√7
−
√
4+√7
)
2
5
Hugo:
Przedstaw w postaci trygonometrycznej
√
3
1
−
i
2
2
7
Szymon:
log
2
(9−2
x
) = 3−x
2
mateusz:
oblcz wartość wyrażenia
0
Michał:
ze zbioru 1,2,3,....80 losujemy bez zwracania trzy Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia ; ostatnia z wylosowanych liczb jest parzysta jeśli pierwsza wylosowana była nieparzysta Wynik
13
biedny żuczek z matmy:
kolejne zadanie x3 + 6 x2+9x=0
1
adamos:
Jak oblicz pole boczne w ostrosłupie prawidłowym czworokącie pole podstawy wynosi 144 a objętość 288 pierwiastek z 3
8
michał:
z
2
− (1−2i)z + 5i+1
1
Szymon:
log
3
(2x−3) − 2log
3
(3−5x)=1 Wyniku to chyba x należący do zbioru pustego
1
lulu:
Oblicz granicę:
2
Michał:
(
√
4−
√
7
−
√
4+
√
7
)
2
3
Piotrek:
Kompletnie nie wiem jak to zrobić, więc prosiłbym o wyjaśnienie.
3
Jędrek:
1
∫x
a
dx=
*x
a+1
+C
a+1
Rozbij na dwie całki i zastosuj ten wzór
1
Doxio:
Dane są wielomiany: W(x)=2x
3
− 3x
2
+5x −1 ; P(x)= 2x
3
− 3x
1
arak:
Witam. Prosiłbym o rozwiązanie tej funkcji.
12
biedny żuczek z matmy:
mam kolejne zadanie 2 − 4x = 0
0
olusia1118:
dz/(sqrt{z+2.34}*1.6+sqrt{z−0.48}*1.9*10
−
6) nie mogę rozwiązać całki w wolframie gdzie jest błąd?
4
Luiza ;):
Ciąg (a
n
) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy równej −2. Oblicz iloraz ciągu geometrycznego o wyrazie ogólnym b
n
= 4 do potęgi a
n
.
2
bear:
Reszta z dzielenia wielomianu 2ax
3
−4x
2
+ax−2a przez dwumian x−2 wynosi −8. Ile jest równe a?
1
philips:
F jest funkcją ciągłą i odwracalną, pokazać że f
−1
też jest ciągła.
2
alicja:
x
5
−64x
2
y=
(x−3)*
√
|x+2|−4
3
Luiza ;):
W nieskończonym ciągu geometrycznym (a
n
) suma każdych dwóch kolejnych wyrazów jest równa 0 i a
1
= 7. Oblicz sumę a
3
+ a
5
+ a
7
+... + a
5
3. Zakoduj wynik podając wszystkie jego cyfry.
9
Luiza ;):
Ciąg (x, −1, y, 3, ...) jest ciągiem arytmetycznym. Oblicz sumę jego wyrazów od 10 do 30 włącznie.
8
Mateusz:
Mam taką sumę ∑
k−1
j=0
z (
1
3
)
j
Jak zamienić to na sumę ciągu geometrycznego?
35
biedny żuczek z matmy:
kochani mam nowe zadanie... Dla jakich wartości m i n liczby 2 i 3 są pierwiastkami wielominu W określonego wzorem
3
Ko.:
Oblicz pole i obwód trójkąta ograniczonego osią OX oraz prostymi : y=−x+2 i y=2x+8. Bardzo proszę krok po kroku ... Chcę to po prostu zrozumieć,a nie wiem jak się za to zabrać...
27
Licealistka :
{19x
4
+8x
3
− 6} {x
2
− 3x}
1
educha:
tlenek miedzi ( II )+węgiel=miedź+tlenek węgla(IV) tlenek miedzi(II)+wodór=miedź+tlenek wodoru
1
molo:
1
lim x−>0( x * tg
)
x
6
arcctg:
1
lim ln(1+
)
n
1
Katarzyna:
Mam pewny wykres a) i mam narysowac wykres k(x) = − f(x)
15
pigor:
..., np. tak : a>0 i h>0 a+h=20 ⇒ h=20−a i P
Δ
=
1
2
ah=
1
2
a(20−a),
3
kombinatoryka:
ile jest telefonicznych numerów komorkowych które składają się z dziewieciu cyfr takich że:
0
Nat:
2
arcctg:
n+1
lim(n→
∞
)
n(ln(n+1)−ln(n)
Jak obliczyć taką granicę ciągu?
8
Angela96:
Znieś niewymierność z mianownika:
a)
1
3−
3
√
7
3
Wiola:
:::rysunek::: A(−2,4), B(2,2) i C(6,5) mam obliczyć pole tego trójkąta, ale jak obliczyć wysokość?
7
Jędrek:
Z def, ciągu geometrycznego
1
greenmath:
Cześć,
5
Hugo:
|z−1| + z
−
−
−
(sprzęrzenie z zet) = 3
3
Asia:
Wykaż, że ciąg zdefiniowany rekurencyjnie a
1
= 4
1
mamawujek:
1
1
1
1+
+
+...+
2
3
n
Jak to przedstawic w innej postaci?
2
allez:
Liczby
2
x−1
,
1
x−1
,
1
x+2
to trzy pierwsze wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego. Oblicz jego sumę.
7
pawell93:
Witam, mógłby mi ktoś pomóc z takim przykładem? Należy rozwiązać następujące równanie: |x+2| + |x
2
−4| + |x
2
+2x| = 0
0
Nieznany:
Znacie jakąś książę z matmy w pdf−ie. Miałbym prośbę żeby mi napisaliście, która jest dobra do matury.
2
mamawujek:
Jak to zsumować:
2
aga:
korzystajac z interpretacji geometrycznej modulu roznicy liczb zespolonych wyznaczyc i narysowac zbiory liczb spelniajacych warunki: |x−iy+2−3i|<5.
13
Das:
f: R−>R; f(x) = 3x
2
−x+2
2
J:
(11−
√
21
)
0,5
+ (11+
√
21
)
0,5
=
√
42
3
kinia:
sin
2
25 −sin
2
65
7sin20cos20
czy ktoś ma pomysł jak to przekształcić, zeby dalo sie skroci? :<
1
Sebastian:
Udowodnij ,że:
1
roman:
Wiadomo, że A,B ⊂Ω ora P(A) = 0.75 i P(B) = 0.5. Czy może się zdarzyć, że P(A∩B) < 0.4?
3
filipooo:
uzasadnij, że dla dodatnich liczb a i b prawdziwa jest neirówność: log2(a+b) ≥ 1+1/2(log2a+log2b)
0
Evina:
Witam. Jak pomnożyć takie macierze? | cosa −sina | | cosB −sinB |
5
Hugo:
ile to jest
0
Daga:
Potrzebuję obliczyć pochodne cząstkowe, nie wiem czy dobrze to zrobiłam: 1. λ=dsinα
96
kyrtap:
po prostu takie życie −.− ja się bawię świetnie przy algebrze
4
opaopa:
oblicz granicę:
9
asd:
(3−x)
2
=(4−x)
2
3
2
−2*3*(−x)+x
2
=4
2
*2*4*(−x)+x
2
4
patkiii:
Rozwiąż równanie sin2x=−1/2 dla x∊<0;2π> Coś źle mi wyszło. Ja to zrobiłam tak:
3
Michal:
wyznacz o ile istnieja funkcje f◯g i g◯f
21
biedny żuczek z matmy:
mam zadanie do rozwiązania...uczyłam się matematyki bardzo dawno temu ,potrzebuje pomocy... narysuj wykres funkcji y=f(x) i y=g(x) a następnieznajdż współrzędneprzecięcia tych wykresów
1
jaa:
3
√
2
*(
3
√
2
)
2
1
Kamcio :):
Mam za zadanie przedstawić na płaszczyźnie zbiór rozwiązań takiej nierówności:
9
kyrtap:
Znaleźć wersor który jest prostopadły do wektorów u
→
=(−1,3,0) , v
→
= (0,1,1) o co tutaj chodzi
2
kejtii:
Oblicz: a) log
2
5 + log2 * log50=
0
jaa:
Pomocy z tym przykładem, wychodzi mi 0.06 a ma wyjść 0,9. 4
4
√
3
8
:
3
√
−2
3
√
(−0,08):(−2)
*
3
√
−0,1
6
2
Magnificencja:
Rozwiąż równanie dla z. (1+3i)z + (2 − 5i)(sprzeżone z) = 2i −3
7
opaopa:
oblicz granice:
5
opaopa:
witam, mam problem z następującą granicą:
√
3n
3
−5n
2
+4
<−− pierwiastek jest n−tego stopnia, nie drugiego
7
zzz:
(1+i)
2011
−
i−1
3i+5
=
1
janko:
Rozwiązać równanie z liczbami zaespolonymi
1
annnnnna:
Oblicz: 4 − 1+log(2)3 (wszytsko po 4 jest w jej potędze)
4
annnnnna:
Narysuj wykres fukncji okreśolnej wzorem f(x)+= −3x+1−4 −−> x+1 jest w potędze 3
5
patkiii:
Oblicz tg1°*tg2°*tg3°*...*tg89°.
1
Cyryl:
oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkątnego którego wysokość ma 12cm, a krawędż boczna 15cm. Proszę pomóż.
2
karolinaa:
:::rysunek::: W trójkącie ABC dane są a,b,γ=120◯. Wyznacz długość odcinka dwusiecznej kąta wewnętrznego γ
1
Saris:
Hej. Są tego typu zadanie, że mamy równanie typu x
1
+x
2
+x
3
+x
4
=10 i określić jego rozwiązania wśród liczb N albo N
+
. To całkiem łatwe.
5
Michał:
Spośród wszystkich prostokątów symetrycznych względem osi y , których dwa wierzchołki należą do wykresu funkcji f(x) = − x
2
+ 4 a dwa do osi x , wyznacz wierzchołki prostokąta o największym
4
Amasend:
Potrzebuję przedstawić liczbę zespoloną w postaci trygonometrycznej.
2
jacek:
√
n
2
+2n+3
−
√
n
2
−6n+10
6
patkiii:
Kąt α jest taki, że cosα+sinα=4/3. Oblicz wartość wyrażenia |cosα−sinα|. Gdy rozwiązałam to zadanie wyszła mi zła odpowiedź
. Mam pytanie jaki zrobiłam błąd
?
1
Mikolaj:
Wykaż, że ciąg nie ma granicy.
2
mario:
Proszę o pomoc w obliczeniu granic funkcji(metoda). Z góry dziękuję
3
cukierkowypotwór:
jeśli skonczyłam szkołę w 2014 roku i nie pisałam rozszerzonej matmy to w maju jaka mature bede pisac: nowa czy stara ( z roszerzonej matmy)
1
Michał:
Witam. Mam pytanie odnośnie implikacji. Wiem, że nie zachodzi gdy 1⇒0, ale teraz gdy znajdę chociaż jeden przykład właśnie, że 1⇒0, to
4
cytrynka:
wyznacz równania prostych przechodzących przez punkt A (−2,4) które tworzą z prostą k: −3x+2y+1=0 kąt o mierze 45°
0
KaMa:
Hej
pomoże mi ktoś rozwiązać to zadanie? : Wyznaczyć krzywe obojętności dla dowolnego ustalonego poziomu użyteczności, gdy funkcje
23
J:
...żadne ..
3
J:
180
o
= π rad
9
Klaudia:
Czy funkcja jest injekcją lub surjekcją? f(x)={−x
2
dla |x|>=1, 1/2 dla |x|<1 }
0
Karolina:
W trójkącie różnobocznym ABC poprowadzono środkowe AD, BE i CF. Oblicz sumę trzech iloczynów skalarnych:
1
ania:
W ciągu geometrycznym(an) dane są a2= −1,q=−2. Oblicz sumę sześciu kolejnych początkowych wyrazów tego ciągu.
0
Karolina:
Znajdź długość wektorów a oraz b jesli |2a+3b|=11; |a−2b|=5 oraz iloczyn skalarny wektorów a oraz b równa sie 2
9
barcik:
Zamień liczbę log
10
20 na logarytm przy podstawie z 2
0
Hania:
Cześć
Prosiłabym o pomoc w zadaniu.
8
Hania:
Cześć, prosiłabym o pomoc w tym "zadaniu".
0
olo:
cene pewnego towaru obniżono dwukrotnie o 40% a następnie dwukrotnie podwyższono o 50%. Jaka jest obecna cena towaru? O ile procent należy zwiększyć wartość towaru aby osiągnęła ona
0
lwg:
Osobo z oddziału, Czekam na Twoje recenzje moich wyników. Wzięłaś na siebie wszysttkich moich przeciwników w RP.
15
kyrtap:
Mila możesz podać jeszcze równanie krawędziowe przechodzące przez 2 punkty
a) 
. Mam pytanie jaki zrobiłam błąd 
pomoże mi ktoś rozwiązać to zadanie? :
Wyznaczyć krzywe obojętności dla dowolnego ustalonego poziomu użyteczności, gdy funkcje