trygonometria patkiii: Kąt α jest taki, że cosα+sinα=4/3. Oblicz wartość wyrażenia |cosα−sinα|. Gdy rozwiązałam to zadanie wyszła mi zła odpowiedź . Mam pytanie jaki zrobiłam błąd ? cosα+sinα=4/3 /*(−1) −cosα−sinα=−4/3 cosα−sinα=−4/3 (bo −cosα=cosα) |cosα−sinα|=|−4/3|=4/3

J: nieprawda, że: − cosα = cosα

patkiii: aaaa, to chyba chodzi, że cos(−x)=cosx, prawda?

Kaja: tak

patkiii: ok, dzięki

J: sin(−α) = − sinα ..

pigor: ..., np. tak cosα+sinα= ⁴₃ /² i |cosα−sinα|=x /² i (*) x>0 (dlaczego?) ⇒ ⇒ 1+2sinαcosα=¹⁶₉ i 1−2sinαcosα=x² /+stronami ⇒ ⇒ 2=x²+¹⁶₉ ⇔ x²=²₉, to stąd i z (*) x= ¹₃√2 . ..