oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego Cyryl: oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkątnego którego wysokość ma 12cm, a krawędż boczna 15cm. Proszę pomóż.

Janek191: x² + 12² = 15² x² = 225 − 144 = 81 x = √81 = 9

	2		3
x =		hp / *
	3		2

	3
hp = 9*		= 13,5
	2

oraz

	a√3
hp =		/ * 2
	2

2*13,5 = a √3 / : √3 a = 9 √3 ======= zatem

	a2 √3		81*3 *√3		243 √3
Pp =		=		=
	4		4		4

h_b² + (0,5 a)² =15² h_b² = 225 − (4,5 √3)² = 225 − 60,75 = 164,25

	3√73
hb =		= 1,5 √73
	2

P_Δ = 0,5 a*h_b = 0,5*9√3*1,5√73 = 6,75*√3*73 = 6,75√219 P_b = 3 P_Δ = 20,25 √219 oraz

	243√3
Pc = Pp + Pb =		+ 20,25 √219
	4

===================================