Pomoc z zadaniem z algebry michał: z² − (1−2i)z + 5i+1

Mila: I co to jest?

michał: mam do rozwiązania kilka równań kwadratowych może mało napisałem chociaż by któś mi pomógł chociaż jedno to zadanie rozwiązać by mieć jakiś pogląd na to zadanie i rozwiązać resztę.

Mila: A napisałeś = coś tam? Pisz równania ze znakiem '='.

Mila: z² − (1−2i)z + 5i+1=0 Tak ma być?

michał: Przepraszam, oczywiście z² − (1−2i)z + 5i+1=0

Lukas: Δ=(1−2i)²−4(5i+1)

michał: i dalej = 2²−4i−20i+4 ? tak

Mila: Δ=(1−2i)²−4*(5i+1)=1−4i−4−20i−4=−7−24i √Δ=p{−7−24i) można odgadnąć, że to (3−4i) Ale liczymy: p{−7−24i)=x+iy gdzie x,y∊R⇔ (x+iy)²=−7−24i x²+2xyi−y²=−7−24i x²−y²=−7

	12
2xy=−24⇔y=−
	x

	144
x2−		=−7/*x2
	x2

x⁴+7x²−144=0 i x²>0 Δ=49+4*144=625

	−7−25		−7+25
x2=		∉D lub x2=		=9
	2		2

x=3 lub x=−3

	12
dla x=3 mamy y=−		=4
	3

√Δ=3−4i

	1−2i−(3−4i)		1−2i+3−4i
z=		lub z=		dokończ
	2		2