wyznacz granicę opaopa: witam, mam problem z następującą granicą: √3n³−5n²+4 <−− pierwiastek jest n−tego stopnia, nie drugiego robiąc to za pomocą tw. o 3 ciągach nie wychodzi, a wyciągając pod pierwiastkiem mam (3n³)^1/n i nic się z tym nie da zrobić ktoś coś poradzi?

opaopa: chyba, że chodzi o to: (3n³)^1/n, jeśli n−>∞, to 1/n−> 0, a więc granica jest równa 1? (3n³)⁰?

ICSP: √3n³ − 5n² + 4 = n^3/2 * √3 − 5/n + 4/n³ → ∞

opaopa: @ICSP pierwiastek jest n−tego stopnia, nie drugiego

razor: ⁿ√4 ≤ ⁿ√3n³−5n²+4 ≤ ⁿ√3n³+3n³+3n^{3 n}√4 ≤ ⁿ√3n³−5n³+4 ≤ ⁿ√9*ⁿ√n*ⁿ√n*ⁿ√n lim ⁿ√4 = 1 lim ⁿ√9*ⁿ√n*ⁿ√n*ⁿ√n = [1*1*1*1] = 1

opaopa: @razor w tw o 3 ciągach po lewej stronie nie powinna być najwieksza liczba, ale jeden raz? czyli w tym przypadku samo 3n³? rozpisując również wyjdzie 1, ale zaskoczyła mnie 4 zamiast 3n³