Pudełka greenmath: Cześć, Mógłby mi ktoś w miarę prosto wytłumaczyć zasadę rozwiązywania takiego zadania? Ile jest sposobów włożenia 5 kul czarnych, 5 białych i 5 niebieskich do 3 pudełek, jeżeli do każdego pudełka ma trafić 5 kul. Z góry dzięki!

PW: Wynik rozmieszczenia można przedstawić w postaci tabelki, np. P₁ P 2 P 3 −−−−−−−−−−−−− cz 3 0 2 −−−−−−−−−−−−− b 1 4 0 −−−−−−−−−−−−− n 1 1 3 −−−−−−−−−−−−− Liczby w wierszach pokazują jak rozmieszczono kule poszczególnych kolorów (suma liczb w wierszu musi być równa 5). Liczby w kolumnach pokazują jakie kule znajdują się w poszczególnych pudełkach (suma liczb w kolumnie musi być równa 5). Mamy więc dziecinną łamigłówkę − jak wypełnić tabelkę 3×3 liczbami z zakresu {0, 1, 2, 3, 4, 5}, tak żeby suma liczb we wszystkich wierszach i we wszystkich kolumnach była równa 5. Nie wiem ile jest takich tabelek, ale gdybym miał liczyć na palcach, to skreśliłbym trzecia kolumnę i trzeci wiersz, gdyż mając tabelkę o rozmiarze 2×2 trzecie liczby obliczymy jako dopełnienie sumy dwóch pierwszych do 5. "Ręcznie" wystarczyłoby więc wypisać wszystkie tabelki 2×2 , w których suma liczb w wierszach oraz suma liczb w kolumnach jest mniejsza lub równa 5. "Naukowo" nie wiem − być może da się zastosować zasada włączanie i wyłączania, ale może bredzę.