wersory kyrtap: Znaleźć wersor który jest prostopadły do wektorów u^→ =(−1,3,0) , v^→ = (0,1,1) o co tutaj chodzi

Janek191: → x − to wektor prostopadły do obu wektorów mający długość x = 1 Wykorzystaj iloczyn skalarny :0 → x = [ a , b, c]

kyrtap: czyli co mogę zrobić układ równań że √a² + b² + c² = 1 ⋀ u^→◯x^→ = 0 ⋀ V^→ ◯x^→=0

pigor: .. wektor ⊥ do danych wektorów to np. wektor ⊥ do płaszczyzny rozpiętej na tych wektorach, czyli ich... iloczyn wektorowy, a więc cóż nowe pojęcie ... itd, itp. ; ja bym nie potrafił tak ... , ale pozdrawiam

Janek191: → → x o u = a*(−1) + b*3 + c*0 = − a + 3 b = 0 → → x o v = a*0 + b*1 + c*1 = b + c = 0 oraz √a² + b² + c² = 1 więc

	1
c =
	√11

	1
b = −
	√11

	3
a = −
	√11

→

	3		1		1
x = [ −		, −		,		]
	√11		√11		√11

===========================

Janek191: → → x o u = a*(−1) + b*3 + c*0 = − a + 3 b = 0 → → x o v = a*0 + b*1 + c*1 = b + c = 0 oraz √a² + b² + c² = 1 więc c = U{1{[√11}

	1
b = −
	√11

	3
a = −
	√11

→

	3		1		1
x = [ −		, −		,		]
	√11		√11		√11

===========================

pigor: ..., lub tak : | i j k | u x v=|−1 3 0 | = 3i−k+j= [3,−1,1] = w ⊥ do danych wektorów i |w|= |u x v|=√11 ⇒ | 0 1 1 | ⇒ j =^w_|w|= ¹_√11 [3,−1,1] − szukany wersor (wektor jednostkowy) .

kyrtap: nie czaję tego z iloczynem wektorowym

kyrtap: i jeszcze mam jedno pytanie odnośnie Janka rozwiązania czy nie będzie dwóch wesorów bo b

	1		√1
powinien być równy −		lub
	√11		√11

Mila: [3,1,−1], [−3,−1,1] − znormalizować.