matematykaszkolna.pl
Oblicz granicę ciągu jacek: √n2+2n+3 − √n2−6n+10
29 lis 14:46
ktos: n→?
29 lis 14:53
Janek191: an = √n2 + 2 n + 3 − √n2 − 6 n + 10 =
 n2 + 2n + 3 −( n2 − 6n +10) 
=
=
 √n2+2n + 3 + √n2 − 6n +10 
  8 n − 7 
=
= dzielimy licznik i mianownik przez n
 √n2 + 2 n + 3 + √n2 − 6 n + 10 
  8 − 7n 
=
  √ 1 + 2n +3n2 + √ 1 −6n + 10n2 
więc
 8 − 0 8 
lim an =
=
= 4
 √ 1 + 0 + 0 + √1 − 0 + 0 2 
n →∞
29 lis 15:32