pytanie Das: f: R−>R; f(x) = 3x²−x+2 co oznacza R−>R

Saizou : na poziomie lo wystarczy wiedzieć że funkcja f bierze argumenty ze zbioru R i przekształca je na zbiór R czyli zbiór wartości funkcji

Das: czyli jak mam łączyć funkcje i mam podane f(x):R−−>R, f(x) = x³−x+1 g(x):R−−>R,g(x)=2^x to oznacza, że mogę je łączyć?

Saizou : co rozumiesz pod pojęciem łączyć ?

Das: Wyznacz o ile istnieją funkcję f◯g i g◯f Takie mam polecenie, ale nie wiem kiedy mogę funkcję łączyć a kiedy nie

Das: składanie funkcji to się chyba nazywa

Saizou : no tak funkcję możemy składać kiedy zbiór wartości pierwszej funkcji jest dziedziną drugiej

Saizou : inaczej zapisując jeśli f: X→Y i g: Y→Z to h: X→Y , gdzie h=f ◯ g

Das: a jak mam np f: R\{0} −> R g: R−>R to co w takim przypadku? moge f◯g z tego co rozumiem, ale nie moge? g◯f?

Saizou : f ◯ g jest nie wykonalne ale g ◯ f już tak

3Silnia&6: Wczesniej tez nie mogles, musza byc roznwartosciowe, ogolnie wzajemnie jednozaczne ( bijekcja ) .

Saizou : znaczy się na odwórt mówisz dobrze f o g jest wykonalne

Das: czyli jak robie f ◯ g to funkcja f musi sie zawierać w g? Jezeli mam f i g w zbiorze R, ale funkcja f jest np R\{3} to mogę tylko: f◯g? bo juz sie potraciłem

Das: "no tak funkcję możemy składać kiedy zbiór wartości pierwszej funkcji jest dziedziną drugiej" czyli jak jest f(x): A−−>B to A=? B=? dziedzina czy zbiór wartości?