matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 26.4.2016
Zadania
Odp.
3
ojojoj: Wykaż, że odcinek łączący środki ramion trapezu o podstawach mających długość a i b
 a+b 
jest równoległy do podstaw, a jego gługość jest równa
.
 2 
3
gaba: mam pytanie odnosnie kodowania wyników na maturze rozszerzonej z matmy, jeżeli w poleceniu jest napisane: zakoduj wynik podając trzy poczatkowe cyfry po przecinku jego rozwiniecia
6
mock: zakoduj cyfre setek,dziesiatek i jednosci liczby:
13
Rafał: Rozwiąż równanie:
1
mock: funckja f jest okreslona wzorem f(x)=sinx dla x∊<0,2π>. Rozwiaz nierownosc: f(2x)≥2(f(x))2
13
Marcinek: Wyznacz wartość p, dla którego równanie 4x2−4x+log5 p − 1/2 = ma dokładnie jedno rozwiązanie.
1
Mariusz: Równanie |m−x|+|x−5| = 9 ma nieskończenie wiele rozwiązań dla: jest to zadanie zamknięte z odpowiedziami m=−14, m=4, m=5, m=14, odpowiedź to 14 doszedłem do
9
Paweł: Dobry wieczór emotka, mógły ktoś podrzucić z jakieś dwa zadania na ekstrema? Maksymalna minimalna objętość stożka itp?
3
xxxy: Liczba 2 jest trzykrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x)=x3−ax2+(a+b)x−c−2 Uzasadnij ze a=b=c.
4
Michał: Cześć mam problem z takim zadaniem
2
ww: Zbadaj monotoniczność i ograniczoność ciągu.
16
5-latek : I o to chodzilo emotka Dzieki za odpowiedz
25
mat: ja bym zrobił dwa równani:
3
Marek : Przyprostokątna Δ prostokatnego jest równa c=3 a miara jednego z przyprostokatnych tego Δ wynosi α=30 stopni .Oblicz długosc przyprostokątnych
3
yolanty: Oblicz granice ciągu an=√4n2+2n−√4n2+2. Granica wyszła mi 0. Prawidłowo?
3
MałaMi: Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=−3x. Zatem D.dla argumentu √3 funkcja f przyjmuje wartości −P{3}
6
qwertyu12345678i: Narysuj wykres funkcji i określ jej zbiór wartości w zbiorze (−π;π)−{0} f(x)=sinx*√1+tg2x
1
Jurecky : (lim −−> nieskończoność (pierwiastek z x przez pierwiastek 3 stopnia z x)
4
MJ: Proszę o pomoc w rozwiązaniu emotka
1
Ludwik Montgomery: W ciągu arytmetycznym suma n początkowych wyrazów o numerach parzystych jest równa 6n2−4n. Oblicz sumę n początkowych wyrazów o numerach nieparzystych.
0
Przemysław: int(∩Aα)⊂∩(intAα) Udowodnić.
1
bnh: Mam problem zadaniem z rachunku różniczkowego. Oto treść zadania: "Przekształcić wyrażenie wprowadzając zmienne u, v a następnie rozwiązać równanie"
8
Mariusz B: log (5,16)*log(4,27)*log(3,25)
2
Bizi: Który to kąt pomiędzy krawędziami bocznymi ostrosłupa prawidłowego trójkątnego?
2
krwawa_mery: Oblicz całkę oznaczoną:
1
Pirat: [Całki] Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót wokół osi OX krzywej y= e−x * √sinx dla 0 ≤ x ≤ π
1
123: Oblicz najwieksza wartosci funkcji: g(x)=cos2x−sinx
2
Mejlaa: Taka sobie całeczka
37
nick: Czy ta strona stałą się całkowicie płatna ?
2
Marek:
 x −5x+12 
2−
=
 3 6 
2
ola: jak obliczyc tangens 96 stopni?
1
kaka: Sprawdź czy szereg jest zbieżny, stosując kryterium d'Alemberta. ∞
1
Tomek: a f(x)=(x−5)2−4 b f(x)=(x−6)2−5
1
Adi: Rozwiąż nierówności: a) x2+x−1≥0
10
Tyrf: Wiadomo ze alfa € (90, 180 stopni ) oraz sin (90stopni +alfa) − 3cos alfa = 1 zatem tg alfa to .. ?
2
olka: Jeden bok równoległoboku ma długosc 120 cm, a drugi ma długosc 60 cm. Przekatna tego równoległoboku moze miec długosc
0
Oliv: Niech X i Y będą zmiennymi losowymi o rozkładzie normalnym N(0,1) i N(0,4) odpowiednio. Wykorzystując interpretację geometryczną prawdopodobieństwa (nie wykonując obliczeń) podać
4
Marek: Wskaż wartość największą funkcji f(x)=(sinx+cosx)4 a)1 b)2 c)4 d)9
2
Michał: cosx<2 czy rozwiązaniem nierówności jest xeR ?
0
muzykalna109: a1*a5=1 a22=25a32
8
Sandra123: z.4. sprawdz tozsamosc: a] (sinα + cosα)2 + (cosα − sinα)2 = 2
22
yolanty: Reszty z dzielenia wielomianu W(X) przez wielomiany x2−1 i x2+2x sa rowne odpowiednio x+3 i 2x−1.
8
??: cos2x=0 cos2x=cos(Pi/2)
1
Sandra123: z.3. Oblicz: a] sinα, cosα, jezeli tgα= −2 i α∊(90stopni; 180 stopni)
0
olka: Iloraz nieskonczonego ciagu geometrycznego jest rowny q= 9√3trzeciego stopnia , wynika stad ze
0
muzykalna109: proszę o dokładne obliczenia
2
pomoc: log2 sin 45°
21
Damian: zalezy jak mały
3
Krystian:
 x 5 
a)
+3 =
 3−x 2x−6 
 4 x 
b)
−
= 1
 2x2 +x 2x+1 
1
ziomek98:
 2 1 
dane są kąty α i β takie że 90< α <180, 0 < β < 90, sinα=
, cosβ=
. Oblicz
 3 3 
dokladną wartosc cos (α+β) Pierwszy raz spotykam sie z takim zadaniememotka Nwm nawet jak zacząćemotka
1
Sandra123: z.2. zbadaj, czy istnieje kat α taki, ze : a] sinα= 2/3 i cosα= 1/3
5
Michał: Rozwiąż równanie: log16x + log216x + log316x + ... = 3
2
Sandra123: z.1. Wiedzac, ze tgα = 3√2/4 oblicz: a) 3sinα + √2 cosα / 2sinα − cosα
7
Pati18773: Ile to sin15 w ułamku ?
1
ziomek98: Zdarzenie losowe A, B są zawarte w Ω. Wykaż że jezeli p(A)= 0,9 i p(B)= 0,7 to P(AnB')≤0,3
2
890: (15+n)! = ? Jak to rozpisać?
2
BiriBiri: Grafy − drzewa opinające
3
www: an =(√n2 + 2−√2n2 +3) i z tego wychodzi (rozpisanie + wzory skróconego mnożenia, a więc):
13
ziomek98: Suma sześcianów wszystkich wyrazów ciągu. Pierwszy wyraz niesk ciagu geo jest rowny 2, a suma wszystkich wyrazow tego ciagu jest rowna 5.
8
Damian: lim x→−3+ log0,5(3+x)/3+x
12
mock: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość a. Kąt między krawędzią boczną i podstawą jest równy kątowi płaskiemu przy wierzchołku ostrosłupa. Oblicz objętość
5
Pati18773: Czy najdłuższy bok trójkąta leży naprzeciwko największego kąta?
8
pablito: Wykaż, że jeżeli wielomian W(x) jest podzielny przez (x+3)3 to wielomian W"(x) jest podzielny przez (x+3)2
5
misio: Boki trójkąta równoramiennego mają długość 16cm, 17 cm, 17 cm. Oblicz odległość między środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt a środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie.
7
misio: Dany trójkąt jest równoramienny o długości podstawy 16 cm i ramionach 10 cm. Oblicz długości środkowych tego trójkąta.
8
misio: W trójkąt równoboczny wpisano dwa okręgi styczne zewnętrznie do siebie, każdy o promieniu 2 cm. Oblicz długość boku tego trójkąta.
5
misio: Bardzo proszę o pomoc! Najlepiej z rysunkami... i wytłumaczeniem.
2
dipsi: Obliczyć sumę szeregu
 n 
∑ (−1)n
 4n 
6
Krzysiek: f(x+y) = f(x) + f(y)
4
dipsi: proszę o sprawdzenie
 e2x+1 
napisac rozwinięcie funkcji f(x)=
w szereg Maclaurina, a następnie obliczyć
 e3x 
f(101)(0)
38
wiele: suma pierwiastków równania |x2−8| =−2x ?
1
Krzysiek: f(x + y) = f(f(x)) + y
8
Puff: Równanie z dwoma modułami.
9
dipsi: Z kryterium calkowego obliczyc zbieznosc szeregu
 arctg(2x) 
∫
 4x2+1 
2
Qźa: Średnia arytmetyczna n początkowych wyrazów ciągu an jest równa 3/2−7/2n. Wyznacz wzór ogólny an
6
dipsi: Nierownosc
 1 
x*arctg(2x)>
 8 
2
Danek: Dla pewnego kąta ostrego α spełniony jest warunek sin + cos = 3√55. Oblicz sinα*cosα
8
mock: zakoduj druga,trzecia i czwarta cyfre rozwiniencia dziesietnego otrymanego wyniku: mam wynik: √37 = 6,0827
2
pudel i hanecka i Zen64: Wykazać że jeśli x1 i x2 są pierwiastkami trójmianu kwadratowego x2 + bx +c=0
16
kombinus: Oblicz ile jest parzystych liczb sześciocyfrowych, w których zapisie występuje co najmniej dwie 4 i nie występuje 5.
0
korki: Czy znajde tu jakiegos korepetytora z mechaniki (statyka płaska) na poziomie studiów − Warszawa − w przystępnej dla studenta cenie?
3
Domcia: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = sin2x + cos2x
1
komb: Oblicz ile jest parzystych liczb sześciocyfrowych, w których zapisie występuje co najmniej jedna 4 i nie występuje 5.
4
K: jak dojść do tego ? 2+√3 = 1 / 2−√3
2
Domcia:
 kn2 − 3k + 2n2 
Granica ciągu an = (n −
) jest równa 1 dla parametru k równego
 n+1 
A. −2 B. −1 C. 0 D. 1
3
Domcia: Log73 − 3log70,(3) równa się? Pomoże ktoś? Znam działania na logarytmach ale te 0,(3) wszystko miesza
2
Damian: W pierwszej urnie umieszczono 5 kul białych i 4 kule czarne, a w drugiej urnie 6 kul białych i 7 kul czarnych. Losujemy jedną kulę z pierwszej urny, przekładamy ją do urny drugiej i
8
Michał: Rozwiąż równanie:
 1 1 1 
log
(x+2) + log
2(x+2) + log
3(x+2)+...=−2
 2 2 2 
4
szarlotka: Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia P(A'u B') jeśli P(A) = 12 P(A \ B) = 1/2
0
kowall99: Zmienna losowa ma średnią 1,5 i wariancje g. Obliczyć:
1
Marta: a) sin20/cos70−tg25tg65= Wykaz,ze dla każdego kąta ostrego prawdziwe sa ponizsze rowności.
3
Rook: Takie moze specyficzne pytanie, ale zawsze mialem problemy z trygonometria.
6
Marta: Kąt alfa jest ostry i tg alfa 4/3. Oblicz sinus alfa+ cosinus alfa
3
fiz666: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = x2 + |logx2013| * log2013x
29
5-latek :
 −p q 
jaki związek zachodzi miedzy p i q jeśli istnieje taka liczba m ze m2=
i m3=
 3 2 
Zadanie z wielomianow
10
set: Dla jakich wartości parametru m, wielomian W(x) = 4x3−(m2+2)x2+mx−2 jest podzielny
0
Adam: Cześć, jeżeli zapisuję wzór Taylora z resztą Lagrange'a, mając funkcję f(x)=sin(2x), przy n=3, a pochodna trzeciego rzędu to f(x)'''=−8cos(2x), reszta Lagrange'a będzie sin4[2(c+x))] czy
2
Kacper: Witajcie mam konkretne pytanie odnośnie zadań z kombinatoryki. Mój problem polega na tym, że w zadaniach, gdzie trzeba pokazać ilość możliwych liczb (np. ile jest liczb czterocyfrowych
3
Kacper: Noc jest jeszcze młoda