ww ww: Zbadaj monotoniczność i ograniczoność ciągu. a1 = 0 an+1 = an − 1 Z monotoniczności wyszło mi Założenie: an<an+1 Sprawdzamy dla an+1 < an+2 an − 1 < an+1 − 1 an+1 < an + 2 Malejący. Wiem, że jak jest malejący to jest ograniczony z góry przez a1 a z dołu przez granicę. Ale nie wiem jak znaleźć tą granicę .

Evelek: Czy skoro ciag jest malejący to będzie ograniczony z dołu przez jakas granice czy jednak będzie dążył on do jakiej konkretnej wartości?

ICSP: a₁ = 0 a_{n + 1} = a_n − 1 a_{n + 1} − a_n = −1 r = − 1 a_n = a₁ + (n − 1)r = 1 − n

piotr1973: Tw.: ciąg monotoniczny ograniczony jest zbieżny czyli posiada granicę

Evelek: W tym wypadku ciag dąży do −∞, a jego granicą jest 0. Chyba.

Jerzy: Ciąg jest malejący i ograniczony od góry przez liczbę 0