trygonometria mock: funckja f jest okreslona wzorem f(x)=sinx dla x∊<0,2π>. Rozwiaz nierownosc: f(2x)≥2(f(x))² sprowadzilem to do postaci: sin2−2sin²x≥0 2sinx(cosx−sinx)≥0 i teraz pytanie co dalej z tym fantem zrobic? policzylem sinx=0 i cosx=sinx czyli tgx=1 poszukalem miejsc dla sinusa≥0 i dla tgx≥1 i polaczlem otrzymane rozwiazania ale to chyba nie to xD odp: x∊<0;π/4> u <π;5π/4> u {2π}

Mila: Trzeba rozpisać tak : 1) sinx≥0 i cosx≥sinx i x∊<0,2π> lub 2) sinx≤ 0 i cosx≤sinx i x∊<0,2π> =================== Ad1) sinx≥0⇔x∊<0,π> i cosx≥sinx to odczytuję z wykresu, dla jakich argumentów w przedziale <0,π> wykres cosinusa leży nad wykresem sinusa ⇔

	π
x∊<0,		>∪{2π}
	4

=============== lub ad2) sinx≤0 i cosx≤sinx⇔

	5π
x∊<π,2π> i x∊<π,		>⇔
	4

	5π
x∊<π,		>
	4

==========

mock: dzięki Mila! mam jeszcze małe pytanie tj. od czego zalezy, ze w zadaniu mamy zastosowac alternatywe warunkow jak tu?

Jerzy: Jeżeli: a*b ≥ 0 ⇔ a ≥ 0 i b ≥ 0 lub a ≤ 0 i b ≤ 0

mock: tzn skad mam wiedziec, kiedy stosowac alternatywe warunkow?

mock: aa ok dzieki Jerzy

mock: więc gdybym miał 2sinx(cosx−sinx)≤0 to wtedy: sinx≤0 cosx≥sinx lub sinx≥0 cosx≤sinx tak?

Jerzy: Dokładnie .... tylko wyrażnie wstaw spójniki "i " : sinx ≤ 0 i cosx ≥ sinx lub sinx ≥ 0 i cosx ≤ sinx

mock: wielkie dzięki!

piotr1973: no to jeszcze odpowiednie nawiasy klamrowe

mock: to przy okazji zadam jeszcze pytanie tj. czy jesli mam cos udowodnic np. a²+b>c to moge to zapisać, że to jest założenie?

Jerzy: Nie, to jest teza