W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość a. Kąt między mock: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość a. Kąt między krawędzią boczną i podstawą jest równy kątowi płaskiemu przy wierzchołku ostrosłupa. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

mock: prosilbym o rozwiazanie, poniewaz nie potrafie tego zrobic proboje to rozwiazac z 2. trojkatow(o tym samym kacie) ale nie potrafie dojść do postaci z jedną zmienną

mock: jest ktos w stanie mi pomoc?

Mila: https://matematykaszkolna.pl/forum/323332.html

Mila:

	1
V=		*a2*H
	3

W ΔSOA:

	H
tgα=
	0.5a√2

H=0.5tgα*a√2

	0.5a√2		a√2
cosα=		⇔k*cosα=0.5a√2⇔k=		⇔
	k		2cosα

	a2
(1) k2=
	2cos2α

WΔSBC: a²=k²+k²−2k²*cosα a²=2k²*(1−cosα)⇔

	a2
(2) k2=
	2*(1−cosα)

Z (1) i (2)

a2		a2
	=		oblicz z tego cosα,
2*(1−cosα)		2cos2α

przy czym cosα>0 bo α jest kątem ostrym. Próbuj dalej sam. Będę później.

Mila: Widzę, że czekasz na gotowca, za kilka dni znowu wpiszesz to zadanie? cd. 1−cosα=cos²α cos²α+cosα−1=0 Δ=5

	−1−√5
cosα=		<0 nie odpowiada założeniom, lub
	2

	−1+√5
cosα=
	2

	√5−1
cosα=
	2

sin²α+cos²α=1

	√5−1
sin2α=1−(		)2
	2

	√5−1		√√5−1
sin2α=		⇔sinα=
	2		√2

	√√5−1		2		√2
tgα=		*		=		*√√5+1
	√2		√5−1		2

H=0.5tgα*a√2

	1		√2
H=		*a*√2		*√√5+1
	2		2

	a*√√5−1
H=
	2

	a3*√√5−1
V=
	6

=================

mock: Wow, dzięki Nie czekałem na gotowca, poprostu robiłem kolejny arkusz i przez ~3h nie robiłem nic poza nim

Mila: A masz chociaż odpowiedzi do tego zadania?

mock: odp:

	1
V=		a3√1+√5
	6

mock: przy jedynce trygonometrycznej jak sie nie myle, maly blad rachunkowy

mock: ale nie wiem gdzie

Mila: E, dobrze obliczyłam. Trzecia od dołu dobrze, a potem... Błędnie przepisałam H w dwóch ostatnich linijkach.

mock: a no faktycznie