Rownanie wielomianowe 5-latek: Dla jakiej wartości q wielomian x³−6x+q ma pierwiastek dwukrotny Oblicz ten pierwiastek i rozloz wielomian na czynniki Korzystam ze wzoru

q2		p3
	+		=0
4		27

q2		63
	−		=0
4		27

q2		216
	=
4		27

q2
	=8 to q2=32 wiec q=4√2 lub q=−4√2
4

Dostane wiec dwa wielomiany 1) x³−6x+4√2 2) x³−6x−4√2 Jakie będą dzielniki wyrazu wolnego oprócz (−1) i 1 i 4√2 i −4√2 ? Na razie tylko to

ZKS: x³ − 6x + 4√2 = x³ − 8x + 2x + 4√2 = x(x² − 8) + 2(x + 2√2) = x(x − 2√2)(x + 2√2) + 2(x + 2√2) = (x + 2√2)(x² − 2√2x + 2)

5-latek: Podejrzewam ze więcej tych dzielników nie będzie

5-latek: dzięki CI za pokaznie takiego sposobu Jednak ja chce pocwiczyc dzielenie wielomianow bo ostatnio cos mam kłopoty z tym

Tadeusz: (x−a)²(x−b)=(x²−2ax+a²)(x−b)=x³−2ax²+a²x−bx²+2abx−a²b= =x³−(2a+b)x²+(a²+2ab)x−a²b −2a−b=0 ⇒ b=−2a a²+2ab=−6 a²−4a²=−6 ⇒ a₁=√2 a₂=−√2 i wszystko jasne

5-latek: Tak Tadeusz wszystko jasne Ale nikt nie odpowiedział na moje pytanie dotyczące dzielników wyrazu wolnego 4√2

ZKS: 4√2 = √32 Teraz szukaj dzielników ±1; ±√2; ±2; ±√8 = ±2√2; ±4; ±√32 = ±4√2

5-latek : I o to chodzilo Dzieki za odpowiedz

Metis: Usuń sobie ten myślnik

Mila: A po co chcesz mieć te dzielniki?

5-latek : Dobry wieczor Milu Chce sobie trochę pocwiczyc

5-latek : Tak wlasnie zrobie Metis Wtedy będziesz wiedzial z eto ja jestem

5-latek : Chyba już go ktoś zajal bo wyskakuje nick zajęty

Metis: Może podałeś ten sam @−mail?

Metis: Może pora dorosnąć?

5-latek : Metis do 6latka jeszcze 2 lata

6latek:

Metis: Każdy w końcu dorasta