matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 26.11.2010
Zadania
Odp.
1
Paweł:
Siema!Mógłby ktos sprawdzic mi,czy mam dobrze rozwiazane zadanie z ciągów.Oto
n*sinn
przykład:lim
n
2
+1
0
Monika:
bardzo prosze o pomoc
1
ret:
tg(x−π)/sin(x−π)=√2 czy ktos by mi rozwiazal korzystajac z tozsamosci trygonometrycznych? prosze
1
poczatkujacy:
(1−tgx)(1+ctgx)=ctgx czy ktos by pomogl rozwiazac?
5
Monika:
oblicz iloraz q ciągu ( a n) i podaj jego pierwszy wyraz
2
Paweł:
Witam,potrzebuję pomocy,czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć na danym przykładzie,jak rozwiazuje się granicę ciągów,nie wiem jak zabrać sie za zadania,a mam koło z nich...,np.
4
poczatkujacy:
(1−tgx)(1+ctgx)=ctgx czy ktos by pomogl rozwiazac?
11
BenG:
:::rysunek::: Witajcie. mam zadanie narysowania wykresu f(x)=(sin x−cosx)
2
. Narysowalem go lecz nie jestem w
2
Monika:
log27 9+ log27 243+log27 3
8
3
Monika:
z okazji narodzin wnuka dziadkowie wpłacili na jego konto 1000 zł, które miało być oprocentowane 5% w stosunku rocznym z kapitalizacją odsetek po każdym roku. Jaki kapitał
1
janusz:
−|2v|+1 : 3 ≥ 3
4
frix:
Wykaż że
2x−4
x
2
−36
12
(x−
)*
+
=x−4
x+6
x
2
+2x
x
1
Krysia:
ZAd. 1 Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu oraz jego pole powierzchni
2
tumn:
wykaż że jesli x ε NW to
√
2x+3
εNW
9
ula:
witam mogla bym prosic o pomoc w rozwiazaniu tej nierownosci ?zalezy mi na czasie ...
3
malina2302:
Przedstaw wielomian w jak najprostszej postaci:
14
Barbara:):
Witajcie pomóżcie bo zwariuję
1)
4
tumn:
√
6
*2
√
3
= ? jak takie cos wyliczyc?
5
Batrol:
min (x + 2,x
2
)≤1/2
4
Patryk:
Rowerzyści przejechali drogę z miasta A do miasta B ze średnią prędkością 20 km/h, a z powrotem −−z B do A − ze średnią prędkością 12 km/h. Oblicz ich średnią
5
Matylda:
Oblicz pochodne
3
Patryk:
Statek, płynąc z prądem w górę rzeki przebył odległość między przystaniami w czasie 4 godzin. Płynąc pod prąd, pokonał tę samą drogę w ciągu 5 godzin. Prędkość własna statku była w obie
6
Jagna;x:
Dwa boki równoległoboku zawieraja sie w prostych o rownaniach AB : y= jedna druga x − 2 , AD: y= 2x−5. Srodek symetrii rownolegloboku ma wspolrzedne S= (5,2). Wyznacz wspolrzedne
2
pronto:
Oblicz
x+3
1
3x+3
(
−
):
x
2
−1
x
2
+x
x
3
−x
1
Patryk:
Statek,płynąc z prądem rzeki przebył odległość między przystaniami w czasie 4 godzin.Płynąc pod prąd, pokonał tę samą drogę w ciągu 5 godzin.Prędkość własna statku była w obie strony
3
Patryk:
W ciągu 3 godzin samolot przeleciał z wiatrem 1134 km. Lecąc pod wiatr z taką samą prędkością, samolot przeleciał w ciągu jednej godziny 342 km. Jaka jest prędkość własna samolotu, a jaka
1
Ilak:
Elektron wpadajacy w jednorodne pole elektryczne z predkoscia v rownoległa do wektora natezenia pola elektrycznego bedzie poruszał sie po:
0
Justina ;):
1.Udowodnić indukcyjnie,że dla dowolnych n należących do N zachodzi 1/
√
4n
<1/
√
3n+1
2 Udowodnić indukcyjnie dwumian Newtona :
2
Kaśka:
w prostopadłoscianie przekatne podstawy maja dł.d i tworza kąt o mierze α.przekątna prostopadłoscianu jest nachylona do podstawy pod katem β. oblicz objetosc prostopadłoscianu
5
Karl:
znajdź asymptoty pionowe,poziome i ukośne podanych funkcji jeżeli istnieją f(x)=
√
x
2
−1
5
John2y:
Ile to jest?
1
Kaśka:
w graniastosłupie cz[[worokątnym przekatna podstawy ma dł.6p[2] ,cm a przekatna sciany bocznej ma dł.10 .oblicz objetosc graniastosłupa
12
Polimeraza:
Mam takie pytanie. Mógłby ktos sprawdzić czy dobrze zrobiłam
? Polecenie to oblicz pochodną
1
f(x)=
√
x
2
+x+1
= 2x+1 *
2
√
x
2
+x+1
f(x)=(x
2
+2x)cosx= 2x+2cosx+x
2
+2x(−sinx)
7
kasia:
czy funkcja jest monotoniczna?: a) f(x)=x
4
16
Magda2:
Zapisz za pomocą sum algebraicznych wyrażenia Jak to obliczyć
4
Dziama:
Dwa krótsze boki trójkąta rozwartokątnego mają długości 5cm i 6cm. Jakie wartości może przyjmować długość trzeciego boku trójkąta?
4
Konik_90:
Oblicz granice:
22
Magda2 do sushi:
6√2*5*8*5−3√−32*9*(−6)−3
3
pronto:
Oblicz
2m
1
1
:(
−
)
m
2
−1
m
2
+2m+1
1−m
2
4
snake:
całka x
x
(1+lnx)dx
2
DASTII1665:
Proszę o pomoc w zrozumieniu jak się zachowa danawartosc bezwzgledna w tych wypadkach:
4
Magda:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Zapisz za pomocą sum algebraicznych wyrażenia
2
domi:
wyznacz najmniejsza i największą wartośc funkcji F9x) = −x
2
−8x−25 w przedziale (−2,−1) przedzial zamkniety
0
domi:
zaznacz na płaszzczyźnie zbior punktów, ktorych współrzędne spełniają warunki 2x−y<−4 oraz x+y >(badz rowne) 0
1
nock nock:
witam proszę o pomoc... jeśli sin
2
x+ cos
2
x= 1 to czy sin1/x+ cos1/x tez jest równe 1
proszę o mozliwie szybka odpowiedź... z góry dzięki
1
lilien:
wylacz czynnik przed znak pierwiastka: a)√18 √8 √75 √63 √162 b)3√16 3√81 3√500 3√192 3√135 c)4√64 4√243 5√320 5√2048 6√576
1
gośka:
korzystając z twierdzenia o trzech ciągach wyznaczyć podane granice:
1
kasia:
korzystając z twierdzeń o arytmetyce granic ciągów obliczyć podane granice.
1
piotr69:
Napisz równanie środkowej boku AB trójkąta o wierzchołkach A = (−2,1) , B = (4,3) , C =(3,4)
2
piotr69:
Dla jakiej wartości parametru m liczby : m + 2 , 2m – 1 , 20 są kolejnymi wyrazami ciągu
0
Ania:
Na loterii jest 12 losów wygrywających i 20 przegrywających. W każdym losowaniu losuje się po 6 losów. Losy wylosowane nie biorą udziału w dalszym losowaniu. Jakie jest prawdopodobieństwo,
0
olka:
a)2x(x2−4)=(x+1(x+2)
6
Angelaaaa:
Dwa kombajny, pracując jednocześnie, mogą zebrać zboże z pewnego pola w ciągu 20 godzin.
1
arigatou:
Mógłby wytłumaczyć ktoś krok po kroku jak to rozwiązać?
Chciałbym się tego nauczyć. a)x
4
+x
3
−14x
2
+26x−20=0
2
ja 100:
oblicz a
1
i q ,gdzie a
2
=3 i a
4
=27
1
sanbod:
x
2
* 2
x
+ x* 2
(
x−1)>0
1
Dziama:
Czy wie ktoś może?
czy są już gdzieś rozwiazania zadan z dzisiejszej probnej matury roszerzonej z matematyki
1
anna:
(x
2
−25)(x−1)
( x−5)(x−2 )
=0 jakie liczby są rozwiązaniem tego równania
2
KM:
Czy prawdziwe jest zdanie:
Jeżeli liczba naturalna a jest liczbą pierwszą, to o ile a jest liczbą złożoną, to a
0
anna:
x
2
x
−
4
2
2
2
po skróceniu tego wyrażenia otrzymamy a.(x−2)(x+2) b.(x+2)
2
c.(x−2)
2
d.
1
x−2
5
anna:
można to obliczyć deltą 9−x
2
=0
2
lili:
wylacz czynnik przed znak pierwiastka: a)
√
18
4
olka:
proszę o pomoc. wielomiany.
11
Magda:
Jak zrobić ten przykład: 6
√
2*5*8*5
−
3
√
−32*9*(−6)−3
2
klaudia0905:
Czy jest ktoś kto potrafi rozwiązywać zadania o paraboli
0
klaudia0905:
bo mam problem z zadaniem kiedy ognisko paraboli jest w innym punkcie niż F = (
1
2
p, 0) np. (1,1)
2
Monser:
min (x + 2,x
2
)≤1/2
8
Paolaa :
sprawdzi mi ktoś te przykłady? 1.w(x)=x
3
+x
2
+x+1=x
2
(x+1)+1(x+1)=(x+1)(x
2
+1)
4
Magda:
Ile tu powinno wyjść?
3
√
−32
*9*(−6)−3
0
Boszek:
Suma wartości funkcji y=Ix
2
−2IxI−3I we wszystkich punktach, w których ta funkcja ma ekstremum wynosi:
2
madza:
zapisz liczbe w postaci a
x
gdzie a nalezy do N
0
Gabrysia:
Kto potrafi mi pomóc
1
retrol:
Na wycieczce uczestniczy 10 dziewcząt i 6 chłopców. W każdy dzień losowane są trzy osoby do dyżurowania. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dyżurni wylosowani w drugi dzień będą się
3
retrol:
Na 10 rzutów do kosza pierwszy koszykarz trafia do kosza 9 razy, drugi 7 razy, a trzeci 8 razy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że rzut do kosza był udany tylko jeden raz, jeżeli każdy z
5
Tomek.Noah:
Jak tam probna matura z matematyki rozszerzonej wam poszla? ;>
7
arigatou:
proszę o pomoc. Rozwiązać równania: (wielomiany) a)x
4
+x
3
−14x
2
+26x−20=0
6
Dziubdziuś:
mam do rozwiązania taką nierówność i nie mam pojęcia jak się za to wziąć.
0
Pauliśka:
Dwa boki równoległoboku zawieraja sie w prostych o rownaniach AB : y= jedna druga x − 2 , AD: y= 2x−5. Srodek symetrii rownolegloboku ma wspolrzedne S= (5,2). Wyznacz wspolrzedne
2
retrol:
Funkcja
∫
:
R
→
R
jest różniczkowalna i
l
i
m
x
→
∞
∫
(
x
)
=
1
2
retrol:
min (x + 2,x
2
)≤1/4
21
pomocy:
a co zrobić w takim przypadku? lim
lnx
x−5
1
Marek:
Jak sprawdzić, że każda dodatnia liczba wymierna jest okresem funkcji Dirichleta?
5
anna:
jeśli
x
2
−1
x−1
=
√
5
+
√
3
to wartość wyrażenia x+1 jest równa
0
pomocy:
do sushi
możesz mi coś wiecej podpowiedzieć jesli chodzi o to wczesniejsze zadanie?
7
Jahu:
Znajdź wielomian czwartego stopnia, którego pierwiastkami są liczby 1, 2, 3, 4 i który dla x=0 ma wartość 24
11
pomocy:
granica funkcji jak to policzyć?
7
anna:
wyrażenie
x−2
9−x
2
ma sens liczbowy dla zbioru liczb D, takiego jak:a.D=R b.D=R\{2} c.D=R\{2;−3;3} d.D=R \{−3;3]
8
Jahu:
Ustal, dla jakiej wartości x funkcja f(x) jest rosnąca, malejąca: f(x)=3
x
+2
7
anna:
szósty wyraz ciągu określonego wzorem a
n
=2
n
−n+1 jest równy: a.16 b.27 c.28 d.59
5
grzes:
logx=2log5 + log4
35
Magda:
2
√
36
−4
5
√
32
+2
√
3*27
Jak to obliczyć
Proszę o wytłumaczenie.
5
Jahu:
y=sgn x jak to ugryżć? co to jest? Zadanie polega na podaniu podstawowych własności
5
Jahu:
Jak wyznaczyć dziedzine funkcji z f(x)= log
2
(log
3
x)
10
asia:
oblicz x korzystajac z definicji logarytmu
26
Beata:
zapisz liczbe w postaci a
x
a nalezy do N
3
Gosia:
Proszę o pomoc, nie wiem co mam tu zrobić(:
9
Magda:
Proszę o wytłumaczenie mi jak zrobić te 2 przykłady: Oblicz:
8
Jahu:
x−1
Dla jakich x należących do R ma sens określenie funkcji: y=
2x
2
−4
0
czekolada:
suma dlugosci wszystkich krawedzi graniastoslupa prawidlowego trojkatnego jest rowna 60. wyskokosc jest o 2 wieksza od dlugosci boku podstawy. przez przekatna sciany bocznej i srodek
2
Gosia:
lim
2x−arcsinx
3x+arcsinx
x−>0
11
Gosia:
lim (1−x)tg
π
2
x x−>1
0
wx99:
sin2x < −
1
2
i x ∊ <0, 2π>
5
Ala:
Może ktoś pomóc? a) Ile można utworzyć permutacji z liter słowa PROSTA
9
pomocy:
2
√
3
−
√
3
+3+
√
2
1
Sabina:
Dany jest kawałek materiału w kształcie czworokąta którego suma długości dwóch przeciwległych boków jest rózna 2, 7 m. Z tego kawałka wycinamy koło o średnicy 1 m, styczne do wszystkich
5
czekolada:
:::rysunek::: rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji y=f(x) otrzymanego z wykresu funkcji g(x)=sinx w
15
czekolada:
wyznacz wszystkie liczby calkowite dla ktorych wartosc wyrazenia
(9x
2
−4)(x+1)
jest liczba calkowita
3x
3
+2x
2
−3x−2
1
sanbod:
3
l
og
1
/2 (x2 − 5x +7) < 1
2
sanbod:
|3− log2 x| <1
1
sanbod:
3
l
og
1
/2 (x
2
− 5x +7) < 1
1
sanbod:
|3− log
2
x| <1
6
czekolada:
na trapezie opisano okrag ktorego srednica jest jedna z podstaw trapezu .przekatna trapezu ma dlugosc 12 a dlugosc okregu wynosi 13π. oblicz pole trapezu
1
Anulka1990:
Na czterech półkach mają być ustawione książki.Na pierwszej półce postawiono 2, na czwartej 9 książek. Oblicz ile książek należy postawić na drugiej i trzeciej półce aby liczby książek na
1
Anulka1990:
Maratończyk w ciągu pierwszej godziny przebiegł 10,3 km, a w ciągu każdej następnej godziny odcinek o 0,75 km którszy od poprzedniego. Oblicz długość trasy, którą pokonał maratończyk,
2
Anulka1990:
Wiedząc że (a
n
) jest ciągiem arytmetycznym oraz a
1
=10, a
n
=−9 i S
n
=10 wyznacz r i n
4
Anulka1990:
Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych które przy dzieleniu przez 4 dają reszte 3
2
czekolada:
wykaż,że wśród równania |x+2|−|x+4|=6 istenieje takie ktore jest liczba niewymierną.
2
Anulka1990:
pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 3 a iloraz wynosi 4 suma n początkowych wyrazów tego ciągu wyraża się wzorem
10
czekolada:
wykaż,że cos(α+β)*cos(α−β)≤1
1
Anulka1990:
który z opodanych ciągów jest geometryczny?
2
Anulka1990:
Ciąg arytmetyczny okreslony jest wzorem a
n
=4n−1 suma pięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
5
student:
Witam . Proszę mi powiedzieć jak jest nierówność wielomianowa to jak się zabrać za nią a o to i ona :
1
Anulka1990:
ciąg arytmetyczny jesr określony wzorem a
n
=4n−9 jego wyraz początkowy a
1
i różnica r są równe :
6
Anulka1990:
wskaż wzór ogólny ciągu arytmetycznego wiedząc że jego pierwszy wyraz jest równy 2 a różnica wynosi −3
3
filuś:
Oblicz a) pierwiastek 2,25; pierwiastek z 2 razy pierwiastek32
pierwiastek z 2 ) *4;1oo do 1/2;1000 do 2/3 ; 16 do 0,75
1/27) do 2/3− pomocy
2
koko:
W dwóch beczkach znajduje się łącznie 80a litrów wody. Jeżeli z I beczki przelalibyśmy do II tyle, aby jej zawartość podwoiła się, a następnie z II przelalibyśmy do I tyle, aby jej
3
Anulka1990:
ciąg (a
n
) jest arytmetyczny oraz a
3
=2 i a
4
=5 wskaż który z podanych wyrazów tego ciągu został błędnie wyznaczony
1
Anulka1990:
liczby 3x+15, 12, 27x−1 są odpowiednio pierwszym, trzecim i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego wyznacz x jak to obliczyc
1
Anulka1990:
16
między liczby 3 i
wstaw trzy liczby tak by otrzymać ciąg geometryczny..
27
3
Anulka1990:
między liczby 5 i 11 wstasw trzy liczby ,tak aby otrzymać ciąg arytmetyczny...
1
skarbus9:
W sklepie z pamiątkami w Krakowie turysta kupił 11 albumów i 5 figurek smoka wawelskiego za 40 zł. Następnego dnia zauważył, że cenę figurek obniżono o
1
Anulka1990:
wyznacz ciąg arytmetyczny, dla którego suma czwartego i szóstego wyrazu jest równa 4 oraz suma piątego ,siódmego i ósmego wyrazu jest równa 16
6
filuś:
zapisz wpostaci potęgi liczbt 2
1/2)do potęgi 5,8do potęgi −7, NASTĘPNE 0,25, NO I OSTATNIE 0,5 DO POTĘGI −3
2
Anulka1990:
Ciąg (a
n
) określony jest wzorem a
n
= n
4
−n
3
−27n+27. Wyznacz wszystkie wyrazy tego ciągu, które są równe zero.
0
skarbus9:
Opakowanie czekolady Toblerone ma kształt graniastosłupa prawidłowego trójkątnego.Jego krawędź podstawy ma długość 5 cm,a wysokość − 18 cm.Oblicz, ile m kwadratowch kartonu potrzeba na
2
Anulka1990:
Dany jest ciąg określony wzorem a
n
=−2n
2
+8n+10. Które wyrazy tego ciągu są nieujemne?
8
Anulka1990:
który z podanych ciągów jest arytmetyczny? wykonaj obliczenia.
2
Anulka1990:
Ciąg (a
n
) jest określony wzorem a
n
=(−1)
n
*(n
2
−2n). Wtedy:
4
Marta:
Bardzo proszę o pomoc, jak mam rozwiązać te dwa zadania (najlepiej opis słowny, dalej sobie poradzę).
5
miroslaw52:
Podobno jest to bardzo proste, niestety nie dla mnie Rozwiąż metodą graficzną: 2x+y=5
? Polecenie to oblicz pochodną
1)
pierwiastek z 2 ) *4;1oo do
1/2;1000 do 2/3 ; 16 do 0,75