wierzcholek Jagna;x: Dwa boki równoległoboku zawieraja sie w prostych o rownaniach AB : y= jedna druga x − 2 , AD: y= 2x−5. Srodek symetrii rownolegloboku ma wspolrzedne S= (5,2). Wyznacz wspolrzedne wierzcholka B tego rownolegloboku

Pawcio: Jak sobie to rozrysujesz, to zadanie staje się łatwe. 1) szukasz punktu przecięcia tych prostych i oznaczasz go: ukł: (wynik − pkt A) y= 1/2*(x−2) y= 2x−5 po obliczeniu x=2, y=2*2−5 = −1 A=(2,−1) 2) tworzysz wektor AS= [3,3] mnożysz go 2 razy i otrzymujesz dokładnie punkt C, (gdy przyłożymy go do punktu A) C=(2+6, −1+6) = (8,5) 3) tworzysz prostą równoległą do AD i przechodzącą przez punkt C: (zapożyczamy współczynnik a) y=2x−b ale punkt C spełnia to równanie zatem 5=2*8+b b=−11 zatem y=2x−11 4) BC przecinamy z AB y=2x−11 y=x/2 − 2 obliczamy i mamy x=6 y=2*6−11=1 B=(6,1) pozdrawiam

Pawcio: jednak bylo trudne a nie łatwe. jeszcze znalazlem punkt D poprzez stworzenie wektora BS=[−1,1] 2) mnożę go przez 2 i przystawiam do punktu B, i otrzymuję D(6−2,1+2) = (4,3) sprawdzenie: y=2x−5 przechodzi przez ten punkt, więc wstawiam 3=2*4−5 3=3 zgodność udało sie

Gustlik: Dwa boki równoległoboku zawieraja sie w prostych o rownaniach AB : y= jedna druga x − 2 , AD: y= 2x−5. Srodek symetrii rownolegloboku ma wspolrzedne S= (5,2). Wyznacz wspolrzedne wierzcholka B tego rownolegloboku Znajduję punkt A:

	1
{ y=		x−2
	2

{ y=2x−5

1
	x−2=2x−5 /*2
2

x−4=4x−10 x−4x=−10+4 −3x=−6 /:(−3) x=2 y=2*2−5 y=4−5 y=−1 Punkt A ma współrzędne: A=(2, −1) Znajduję równanie prostej równoległej do AD i przechodzącej przez S: S= (5, 2) − prosta ta przetnie prostą AB w środku boku AB − oznaczmy ten punkt S₁: Prosta AD: y= 2x−5 Prosta SS₁: y= 2x+b (z warunku na równoległość prostych − ten sam współczynnik kierunkowy) Wstawiam współrzędne S do równania prostej i liczę b: 2=2*5+b 2=10+b 2−10=b −8=b b=−8 Prosta ta ma równanie y=2x−8 Liczę współrzędne punktu S₁:

	1
{ y=		x−2
	2

{ y=2x−8

1
	x−2=2x−8 /*2
2

x−4=4x−16 x−4x=−16+4 −3x=−12 /:(−3) x=4 y=2*4−8 y=8−8 y=0 Punkt S₁ ma współrzędne S₁=(4, 0) Licze współrzedne wektora AS₁^→ − jest to połowa boku AB AS₁^→=S₁−A=(4, 0)−(2, −1)=[4−2, 0−(−1)]=[2, 1] AB^→=2AS₁^→=2*[2, 1]=[4, 2] AB^→=B−A, stąd B=A+AB^→ B=A+AB^→=(2, −1)+[4, 2]=(2+4, −1+2)=(6, 1) Odp: B=(6, 1)

Jagna;x: a mozecie Mi to narysowac a tak bardzo wam dziekuje za to zadanie

sushi_ gg6397228: to jeszcze popros aby zrobili to rozwiazanie w zeszycie w kratke, to sobie wydrukujesz i wkleisz gotowca do zeszytu

Jagna;x: Pawciu dziekuje Ale wybralam sposob Gustlikap