wielomiany, prosze o pomoc arigatou: proszę o pomoc. Rozwiązać równania: (wielomiany) a)x⁴+x³−14x²+26x−20=0 b) (x−1)³+(2x+3)³=27x³+8 c) x³|x|+6x²=0 d)4|x|³−|x|²=0 e)x⁷−5x⁵+4x³=0

Pawcio: (x −2 ) (5 + x) (x² − 2 x + 2)== 0 x=−5 x=2

Pawcio: drugie policzone na szybko kalkulatorem {{x = −2/3}, {x = −1/2}, {x = 3}}

Pawcio: c) x=0 powinieneś to wiedzieć.....

Pawcio: d) również x=0 e) x³ (x − 2) ( x− 1) (x + 1) (x + 2) = 0

arigatou: w jaki sposób rozbiłeś a? w c) x=0? dlaczego? Mogłbyś mi to wytłumaczyć?

arigatou: ?

Gustlik: Zrób sobie schemat Hornera: x⁴+x³−14x²+26x−20=0 Kandydatami są: +−1, +−2, +−4, +−5, +−10, +−20 1 1 −14 26 −20 1 1 2 −12 14 −6 −1 1 0 −14 40 −60 2 1 3 −8 10 0 ← x=2 jest pierwiastkiem Masz więc (x−2)(x³+3x²−8x+10)=0 Rozkładasz wielomian (x³+3x²−8x+10) Po raz drugi schemat Hornera − kandydatami są: +−2, +−5, +−10, 1 i −1 odpadają, bo skoro nie były pierwiastkami pierwszego wielomianu, to nie mogą byc pierwiastkami jego czynnika, natomiast 2 może się powtórzyć − może być pierwiastkiem dwukrotnym. 1 3 −8 10 2 1 5 2 14 −2 1 1 −10 30 5 1 8 32 170 −5 1 −2 2 0 ← x=−5 jest pierwiastkiem Masz więc (x−2)(x+5)(x²−2x+2)=0 Rozwiązujesz funkcję kwadratową (x²−2x+2) Δ=(−2)²−4*1*2=4−8=−4<0 ← brak pierwiastków Odp: x=−5 v x=2.