symptoty Karl: znajdź asymptoty pionowe,poziome i ukośne podanych funkcji jeżeli istnieją f(x)=√x²−1

Pawcio: Df: x∊(−∞,−1)∪(1,+∞) wykres tej funkcji będzie wyglądał mniej więcej jak x−1 po prawej stronie a po lewej stronie będzie odbicie lustrzane

Grześ: tylko wytłumacz Mi czemu 1 oraz −1 odrzuciłeś one też są w dziedzinie A wykres nie wiem czy pomoże, jeśli nie da sie go dokładnie narysować. Znależć asymptoty trzeba poprzez rachunki, a nie ze szkicu wykresu, który nie da sie dokładnie narysować

Mateusz: Grześ ma rację trzeba skorzystac z tych twierdzeń: AsymptotA POZIOMA prosta y = c jest asymptotą poziomą wykrsu funkcji f(x) <=> lim x→df(x)=c Asymptota pionowa: prosta x = d jest asymptotą pionową wykresu funkcji f(x) <=> lim x→d f(x)=+∞ asymptota ukośna: prosta o równaniu y = ax+b jest asymptotą ukośną wykresu funkcji f(x) <=>

	f(x)
a = lim x→+∞		i b = lim x→+∞[f(x)−ax]
	x

mam nadzieje ze nic nie pokręciłem we wzorach bo dawno nie wyznaczałem zadnych asymptot i nie badałem przebiegu zmiennosci funkcji

Mateusz: Poprawiam zapis w asymptocie poziomej lim x→d f(x)=c

Karl: a możecie podać odpowiedź bo wzory znam a nie wiem czy rozwiązanie mam dobrze wyliczone