Rozwiąż nierówność Dziubdziuś: mam do rozwiązania taką nierówność i nie mam pojęcia jak się za to wziąć. (x+1)(2^x−1)<0 Z góry dziękuje za pomoc.

Tomek.Noah: moze zlogarytmuj i moze cos z tego wyjdzie

Amaz: nieeee, to jest mniejsze od zera, wtedy i tylko wtedy gdy x+1 ma inny znak od 2^x−1

Tomek.Noah: no tak ale wyznacz x a nie badanie znaku jakie maja skladniki iloczynu

Tomek.Noah: aaaalbo i w sumie na to samow yjdzie xD

Pawcio: aby wyrażenie było mniejsze od zera, dokładnie jeden spośród czynników musi być mniejszy od zera, a drugi dodatni dla x<=−1 1 nawias jest ujemny, a (2^x−1): dla −1 będzie wynosił (1/2−1), czyli −1/2, a dla mniejszych niż 1: (1/(2^(−x))−1), czyli ujemny, zatem dochodzimy do wniosku że (x+1) musi przybierać wartości dodatnie, a nawias drugi wartości ujemne dla x=0 zeruje się całość, a mamy nierówność ostrą zatem nie ma takiego rozw. dla x>−1 2^x−1<0 2^x<1 2^x<2⁰ x<0 zatem odstateczny wynik x∊(−1,0) pozdrawiam

nikka: Ja bym rozpatrzyła dwa przypadki : 1. x + 1 < 0 i 2^x − 1 > 0 2. x + 1 > 0 i 2^x − 1 < 0 W pierwszym x∊∅, w drugim x∊(−1,0). Odp. x∊(−1,0)