granica funkcji pomocy: a co zrobić w takim przypadku? lim ^lnx_x−5 x→5−

Amaz: −∞?

pomocy: tak tylko jak do tego dojść?

Amaz: x−5 bedzie zerem od strony ujemnej, bo x→5⁻ a jakas liczba przez zero to nieskończoność, w tym wypadku minus nieskonczoność, bo w mianowni mamy, że tak powiem "ujemne zero"

pomocy: zawsze tak jest ze jakaś liczba przez 0 to nieskończoność? a nie 0?

pomocy: a ile wynosi ten lnx

Amaz: lnx bedzie ln5 czyli jakas zwykla liczba, ktora nie ma wplywu na granice

pomocy: aha dzieki pomóż mi jescze prosze w tych przykładach: lim (x− √x²−3x) x→+∞ lim ^1−√1−x_sin4x *¹₈ x→0

Amaz: a miałeś może regułę del'Hopitala?

pomocy: coś tam było...ale to trzeba liczyc z tej reguły?

Amaz: Nom, ten drugi przykład z sinusem, to z tej wlasnie reguły

pomocy: a co z pierwszym? jak to przekształcić?

Amaz:

	a2−b2
a−b =		,spróbuj zastosować ten wzór w pierwszym.
	a+b

pomocy: wychodzi mi −3/2 chyba ze gdzieś sie pomyliłam..

Amaz:

	x−x2+3x		−x2+3x
x − √x2−3x =		=		, a to chyba −∞? Czy coś źle?
	x+√x2−3x		x+√x2−3x

pomocy: ma wyjść ³₂

Amaz: aha wiem czemu, to jeszcze raz

pomocy: jak tam masz pierwiastek z x² −3x i to do kwadratu to wychodzi x² + czy − 3x

Amaz:

	x2 − x2 + 3x		3x
x − √x2−3x =		=		, a teraz dasz rade
	x + √x2 − 3x		x+√x2−3x

policzyc? bo tu już widać, że to ³₂

Amaz: tam w liczniku jest x² − (x² − 3x) = x² − x² + 3x

Amaz: Dobra ja spadam, liczę że sobie poradzisz

pomocy: dzieki no ja mam taka nadzieje

matiii: Lim x→−∞ (6x3 −2x2⁺8x+1)