archiwum z dnia 26.1.2016

archiwum zadań z dnia 26.1.2016

Zadania

Odp.

Franko: Udowodnij:

Adam: Proszę o wytłumaczenie krok po kroku jak wykonać zadanie tego typu:

Jerzy:

witam: czy da się obliczyć: ∫ x^{^x₂} ln(x+1)dx

flavio: Szukałem na forum ale ciężko o zadania tego typu:

Juliette :

	√2x²+5−√2x²−5x
lim x−−>do nieskończoności
	x²

Satur: Wyznacz wartości parametru m, dla których dwa różne pierwiastki x1 i x2 równania (4−m)x² + (m−4x) +2=0 spełniają nierówność 1/x1 + 1/x2 >0

Juliette : oblicz granicę funkcji:

Daansa: Jak rozwiązać taką granice?

ryzyk: Obiektyw cyfrowego aparatu fotograficznego składa się z jednej soczewki o ogniskowej 1 cm. Ostrość nastawiamy, regulując odległość od obiektywu od matrycy. W jakich granicach musi się

Maciek: Czesc, moglby ktos wyznaczyc przedzialy wypuklosci, wkleslosci i punkty przegiecia?

Patka..: 2x³ + 3x² + 3x + 1 = 0

Sparrow: Przeliczyłem juz z 10 takich przykładów , ale tu mi sie cos pogmatwało z tym pierwiastkiem , prosze o pomoc emotka

Pomoże ktoś?

Descr: Mam banalny problem, jak rozwiązać równanie takiego typu?

Kamil: Oblicz niewymierność 1/2−x >0

pionas0407: http://ifotos.pl/zobacz/125966869_snqwhex.jpg

oolaaaja: Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o ilorazie q=−¹₂ i pierwszym wyrazie różnym od zera jest dwukrotnie mniejsza od sumy kwadratów jego wyrazów. Oblicz

biedny_student: Wybieramy bajt (8bitów) losowo. Oblicz prawdopodobieństwa, że: 1) ostatni bit jest taki jak przedostatni

777: Witam! Potrzebuje pomocy przy rozwiązaniu następującego zadania:

	√x−4
lim		,x−>16
	x−16

Riku: skróć

2x³−32x

3x²+12

satuara: Dla jakich wartości parametru m równanie: (2−m)x²+(3−m)x+1=0 ma dwa różne pierwiastki ujemne

desperatka: Dla jakich wartości parametru m (m∊R) układ rownań liniowych {mx+2y=1 z niewiadomymi x i y jest oznaczony?

Infinity:

	(x+1)
Funkcja wymierna f jest dana wzorem f(x)=		. Wyznacz wartość najmniejszą i
	x²+2x+2

największą, jakie ta funkcja przyjmuje dla argumentów z przedziału <−3,1>.

desperatka: Naszkicuj wykres funkcji: f(x)=(|x+1|−|x−1|)/x

Hedonista: 1.Dziedziną funkcji y = f(x) jest zbiór R. Wykaż, że funkcja y = g(x), gdzie

	f(x)+f(−x)
g(x) =		jest parzysta.
	4

Riku:

x²−x−6
	skróć ułamek
x²−4

maturzystka: witam jak policzyć pochodną z 2^x² to jest chyba inaczej (2^x)² czyli pochodna z tego

Paulina: Wśród wszystkich graniastosłupów prawidłowych trójkątnych, w których suma wszystkich krawędzi jest równa 12, jest taki, który ma największą objętość. Oblicz długości krawędzi tego

Paulina: Oblicz granicę.

	3n²+1		n²
lim x→∞		−
	3n+1		n+1

Riku: Skróć ułamek podaj konieczne założenia

K.A.P.: Wie ktoś jak udowodnić tw.: Między dwiema różnymi liczbami rzeczywistymi a i b leży różna od nich liczba wymierna jak i niewymierna.

Maciek: Czesc moze ktos obliczyc granice ciagu?

mała: b² = ac 2b + 16 = a + c

IZOLD: Pomożecie? Kompletnie nie wiem jak ugryść zadania tego typu gdy pojawia się pierwiastek emotka

Oblicz sumę dziewięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego a1=1 a4=2√2

Nikola19995: lim (n−√n²−1) n→∞

Daansa: Czy mógłby mi ktoś na kilku przykładach wyjaśnić kiedy zbiór funkcji jest otwarty, domkniety, ograniczony?

stokrotka: Wykaż, że:

help: Witam nie mam pojęcia jak to zrobić

próbowałem z róznicy cos ale nie idzie mi

Wykaz ze nie istnieje trojkat w ktorym jeden z katów ma miare alfa spelniajaca rownanie cosα/3=cosα/2

dominika: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania : Wyznaczyć wszystkie ekstrema lokalne funkcji : e^|^x²⁻³^|⁺²^x

Bogna: prosze o pomoc w zadaniu. geometria analityczna napisać równanie płasczyzn przechodzącej przez P(2,0,−1) i prostopadłej do płaszczyzny

GIGANT: Czy to jest dobrze?

Lena 18: PROSZĘ O POMOC PRZY LOGARYTMACH

log₃⁴√27−log₃(log₃³√³√3)

Czowitek: Proszę podać przykład funkcji o argumentach i zbiorze wartości, będącymi liczbami rzeczywistymi dla której

Arlan: Dla jakich funkcji u₁ u₂ funkcjonał: J[u₁,u₂]=∫ (od 0 do 1) ((u₁)²+(u'₂)²+u'₁ u'₂ )dx, u₁(1)=1, u₂(1)=−1

rrrr: Promień podstawy walca zmniejszono o 20 %, a wysokość zwiększono o 20 %. Objętość walca :

ewela: Wyznacz wzór funkcji g(x)=f(x−3) i naszkicuj jej wykres, jeżeli f(x)=2x

Pedro: Wyznacz objętość bryły uzyskanej przez obrócenie o 10 stopni wokół osi y obszaru ograniczonego

	1
łukiem wykresu y=		oraz odcinkiem prostej 5y=1.
	x²+2x+5

justynka: Funkcja f dana jest wzorem f(x)= |⁴_x−p| a) naszkicuj wykres funkcji dla p=2 oraz odczytaj z niego rozwiązania równania f(x)=2

Jerzy:

PhilJax: Rzucamy 100 razy symetryczną monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że reszka wypadnie dokładnie 10 razy?

ewela: Dziedziną funkcji f jest zbiór dodatnich liczb naturalnych mniejszych od 7.Funkcja f przyporządkowywuje kazdemu argumentowi liczbe jego dzielników.Naszkicuj wykres funkcji fi

Adam: Znaleźć transformatę Φ(s) mając oryginał f(x)=tlnt

Ola: jeżeli przekątne czworokąta połowią się, to czworokąt jest trapezem. Czy to prawda?

mietek: 8x(2−x)²(x²+6x−7)=0

xyz234: Witam, proszę o rozwiązanie zadania z liczb zespolonych gdyż nie mam pojęcia jak się za to zabrać, dziękuję z góry.

Krzysiek: t=|x|

witam: Zad. 1 Argumentem liczby zespolonej

Chloe: Załóżmy, że cena bananów wzrosła z 2 do 3 PLN i w tym przedziale zmienności ceny elastyczność cenowa popytu na banany wynosi 0,9. Jak zmienia się ilość nabywana bananów, gdy nabywca przy

Robcio: Dany jest ostrosłup którego podstawą jest prostokąt o bokach a, 2a. Wysokosc ostroslupa ma dlugosc 3a. Jeśli spodek wysokosci jest punktem przeciecia sie przekatnych podstawy

bedor: W urnie jest 6 kul białych i pewna liczba kul czarnych. Z urny losujemy dwie kule. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że wśród wybranych kul jest kula biała i czarna, wynosi 3/7.

eliza: Znajdź wszystkie ułamki własciwe nieskracalne o liczniku i mianowniku dwucyfrowym, których rozwiniecie dziesietne jest okresowe, a okres podstawowy ma trzy cyfry

Mat:

	x³ +2x² −4x+7
Oblicz. ∫		dx
	x²−x−6

Nie wiem czy dobrze robię rozkład na ułamki proste, bo wynik nie chce mi się zgodzić. x² −x −6=(x−3)(x+2)

help: WItam mam problem z zadaniem

Wyznacz wszystkie wartosci parametru a, dla ktorego prosta o rownaniu y=ax−5 nie ma punktow wspolnych z okregiem w punkcie s(0,0) i promieniu r=3. Proszę o

ziutka: W parku wymieniono płytki na prostokątnej alejce o długości 55m. Wymieniono już 2/5 długości alei , część zajmującą 44 m kwadratowych jej całej powierzchni.Jaka jest szerokość alei w

Pomocy: 1− Oblicz prawdopodobienstwo tego ze w czteroosobowej rodzinie a) conajmniej 2 osoby urodzily sie w tym samym miesiącu

dddddd: jak określić ile pierwiastków rzeczywistych ma rówananie x⁵+2x+5=0

pik: Wyznaczyć (narysować) dziedzinę poniższej funkcji: f(x,y)=1/sqrt(x²−3xy+2y²)

tomi: jak narysowac wykres takeij funkcji? prosze o opisanie kolejnych przekształceń.

Początkujący: Jak rozwiązać takie równanie:

utem: Oś symetrii paraboli przechodzi przez wierzchołek paraboli.

mikołaj: Czy mógłby mi ktoś to wytłumaczyć, chodzi o układ Cramera: x₁−x₂−x₃=1

JackKapitan: Mam pytanie Niech a_n=n²−3n. Oblicz cztery początkowe wyrazy ciągu:

tomi: wyznacz te wartosci parametru m dla ktorych dziedzina rownanie jest zbior liczb rzeczywistych:

x

(m − 1)x² −(m−1)x + m

Natalia: Cześć,

Nathalie:

	x²−x+1
Określ zbiór wartości funkcji		. Ma ktoś pomysł na to zadanie? Nie wiem od czego
	x−1

się zabrać, no oprócz wyznaczenia dziedziny

lazy: Najwieksza wartość funkcji f(x)=2*(²₅)^x + 5 w przedziale <−1,2> jest równe 10 czy 7 czy 6³₅ czy 5⁴₅

lazy: Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji

T: Całka nieoznaczona

Uneur: Wyznacz współrzędne środka okręgu stycznego do prostej k: √3x−y−2−2√3=0 i jednocześnie stycznego do dodatnich półosi układu współrzędnych.

Marek: proszę o pomoc w obliczeniu tej granicy, kompletnie nie wiem jak sie za to zabrać...

karolina: Proszę o sprawdzenie granicy funkcji:

Mat: Mam problem z taką całką, prosiłbym o pomoc.

	13x
∫		dx
	2x² −4x +2

xxxy: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x2−(2m+1)x+m2+m−2=0 ma dwa rozwiązania, z których jedno znajduje się między liczbami 0 i 2, zaś drugie między liczbami 3

zuzka: Bardzo prosze o pomoc. Napisz wzór funkcji homograficznej postaci ogólnej wiedząc, że jest ona rosnąca w przedziałach.

Sylwia: Zbadaj przebieg zmienności funkcji:

Lena 18: log₃ ⁴√27−log₃(log₃ ³√³√3). Zakoduj cyfrę jedności i dwie cyfry po

Lena 18: Dana jest liczba a=(3⁻⁰^,⁵+9⁻⁰^,²⁵)⁰^,⁵:(¹₆)⁻⁰^,⁵. Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego liczby a.

angelika98: Wyznacz zbiór A'∩B'. Wiedząc że: A={x∊R: ^x+10_x<3}

123: http://www.zadania.info/d89/5818735 w tym zadaniu chcialem to rozwiazac w nast. sposob: http://zapodaj.net/41236059866de.png.html

Uneur: Potrzebuje rozwiązać to równanie

karol: kredyt w wysokości 8000zł ma być spłacany w 4 kwartalnych rownych kwotach płatmości. Półroczna karencja obejmuje kapitał kredytu i odsetki. Każdorazowo bank pobiera w wysokości 3% kwoty

a: jak się za to zabrać ?

jolka: Adam i Julia pracują razem i pewną czynność kończą w ciągu 12 dni. Niestety po 8 dniach wspólnej pracy Julia zachorowała i Adam potrzebował 5 dni na dokończenie czynności. W ciągu

T: Oblicz całkę nieoznaczoną :

Katarynka: Hej emotka

mam problem z pewną granicą. Czy ktoś mógłby podpowiedzieć jak to obliczyć?

Janek191: a = 1 więc za a wstaw jedynki

jolka: Oblicz ile lat ma syn, ile ojciec, a ile dziadek, wiedząc, że 1/4 sumy lat dziadka i syna jest równa połowie wieku ojca oraz, że 5 lat temu ojciec miał o 35 lat mniej niż dziadek i syn

angelika98: Rozwiąż nierówność f(x+1)<f(x) gdzie f(x)=1−²_x−1

jogobella: Czy ktoś mi pomoże

misiaaataaaaaaaaa: Hej emotka

mam wyznaczyć ekstremum globalne funkcji

Ktos: Rozwiąż nierówność:

NObody: Znajdź punkty nieciągłości funkcji danej wzorem: f(x)=\frac{ x²−4 }{ x⁴+ x³+8x+8}

angelika98: Rozwiąż nierówność f(x+1)<f(x) gdzie f(x)=u{1−2}/{(x−1)}

jolka: Znajdź ułamek, który ma następującą własność: jeśli do mianownika dodamy 1, a do licznika 3, to otrzymamy liczbę równą 1/2. Ale jeśli od mianownika odejmiemy 3, a od licznika 5, otrzymamy

Agacior: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa takim że sin alfa to ²₃. Pole koła wpisanego w podstawę jest równe 36 pi.

Marusia:

	2x		2x
jak narysować funkcję g(x)=		−1, dla x≥0 i −		−1,dla x<0
	π		π

Mam narysować w jednym układzie z wykresem f(x)=cosx i podać współrzędne punktów przecięcia wykresów tych funkcji

zdesperowana: Ułóż wzór funkcji kwadratowej, znając jej pierwiastki x₁=a, x₂=1/a

Marysia: Czy jeśli korzystam ze wzoru a² − b² =(a+b)(a*b)

jolka: Marek, Czarek i Jarek mają razem 126 lat. Przed dwoma laty Marek miał o 4 lata więcej niż Czarek i Jarek razem. Za 6 lat Marek będzie 7 razy starszy od Jarka. Ile lat ma Marek, ile

Studentka: ile wynosi:

sprawdzenie: Liczby 2x −3 ; 5x; x− 7 są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz liczbę x.

	10
Po obliczeniach wyszło mi, że x = −		. Sprawdzi ktoś czy to poprawny wynik? Bo zadanie
	3

wydaje mi się zbyt proste. Z góry dziękuje za odpowiedź.

jolka: Suma cyfr liczby trzycyfrowej wynosi 18. Cyfra dziesiątek jest o 1 większa od cyfry jedności. Jeżeli zamienimy miejscami cyfrę setek i dziesiątek, to otrzymamy liczbę o 180 większą od

Aga: Hej, moglibyście mi wytłumaczyć dlaczego za cosx bierzemy sin(90−x) a nie sin(90+x)? Jaka jest

joasia: oblicz granicę lim_x−>0 x*e ^¹_x

Arek: Czy takie zadanie ma w ogóle sens? http://prntscr.com/9v0zwo

Znawca: Sprawdzi ktoś całkę:

aga: (2x²−5x+7)³

Janek191: :::rysunek:::

zdesperowana: przy jakich wartosciach x y=2x²−3x+5 ma najmniejsza wartosc i czemu rowna sie ta najmniejsza wartosc?

Mija : Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 10 cm i tworzy z sąsiednią ścianą boczną kąt a taki , że sin a = 4/9 .Oblicz długość wysokości tego

andrzej: Czy jeśli mamy odwzorowanie R³→R⁴ to kiedykolwiek może ono być epimorfizmem?

bgfhgfhfg: a} |x−3|²−4|x−3|−12=0

Janek191: S_{n + 500} − S_n = S_n + 500

Log: Czy ten zbiór tworzy grupę ze względu na dodawanie?: − liczby całkowite podzielne przez ustaloną liczbę naturalną n

biedny student: Sprawdzi ktoś ?

	1
∫		dx
	(1+√x)

1 +√x = t −−−> √x = t−1

Jerzy:

andrzej: Jak radzić sobie z układem równań z parametrem, który ma więcej równań niż niewiadomych? Gdy ma tyle samo stosuję Cramera, ale tutaj ani Cramer ani wyznacznika nie mogę policzyć.

777: 777: Witam! Potrzebuje pomocy w znalezieniu granicy: 1) lim (x−lnx) , x−>∞

jadziaa33: Obliczyć calke ze wzoru Cauchyego :

	2sin(z)dz
∫
	(z−1)²

Bogna: Prosze o pomoc z macierzami głownie chodzi mi o prosta odpowiedz nie chodzi o obliczanie choć też byłoby fajnie

Lena 18: f(x)=log₂(x+1) , g(x)=log₀_,₅x+1 Proszę o szczegółowe rozwiązanie a w szczególności wytłumaczenie tego przykładu

Pomocy: Oblicz prawdopodobienstwo tego ze w czteroosobowej rodzinie a) conajmniej 2 osoby urodzily sie w tym samym miesiącu

Pomocy: Czy dla dowolnych trojkatow podobnych tylko z cechy kkk, zachodzi równość : (skala podobieństwa)K= a/a' = b/b'

Olablabla2: Promień koła opisanego na trójkącie równoramiennym ma 8. Kąt między ramionami ma 45 stopni Oblicz długość podstawy i ramienia trójkąta.Czy mógłby mi ktoś pomóc? dać jakieś wskazówki...

urodziny: Oblicz iloczyn skalarny wektorów u^→ i v^→ jeśli: u^→=3p^→−2q^→

Skipper11: Witam, tak rozkimiam właśnie nad współczynnikiem kierunkowym równania y=−2xlnx+x

qazxsw: można to zrobi.ć w ten sposób? http://postimg.org/image/pxjnxhw4f/

Adrian: √4x²+20x+25 + 3x + 8 =0

sprite124: Jednorodny sztywny cylinder o promieniu R i o prędkości kątowej w0(mała omega) względem swej osi, zostaje puszczony pionowo na płaski, poziomy stół. Stół nie

qazxsw: y=2^x³ 2 do x do 3

Ania:

	1+2+3+...+n
lim=
	n²

n→∞

Adrian: Prosta o równaniu y=−0.75x jest styczna do wykresu funkcji f(x)=0.5x⁴−x+a