znajdz wspolrzedne styczna Adrian: Prosta o równaniu y=−0.75x jest styczna do wykresu funkcji f(x)=0.5x⁴−x+a a)Znajdź współrzędne punktu styczności. b)Oblicz wartość współczynnika a. Zero pomysłu na zrobienie tego, skoro w b dopiero trzeba obliczyć, a to policzyłem pochodną drugiej funkcji i wyszło 2x³ − 1, ale nie wiem co z tym zrobić.

Mila: f'(x)=2x³−1

	3
2x3−1=−
	4

	1
2x3=		/:2
	4

	1
x3=
	8

	1		3
x=		dla takiego argumentu pochodna ma wartość −
	2		4

obliczymy wartość :

	3
y=−		x
	4

	1		3		1		3
y(		)=−		*		=−
	2		4		2		8

	1		3
(		,−		) punkt styczności
	2		8

	3		1		1
−		=0.5*(		)4−		−a
	8		2		2

	3
a=−
	32

Adrian: Dlaczego 2x³−1=−0.75 a nie −0.75x ?

Mila: Równanie stycznej: y=f'(x₀)*x+b

	3
y=−		*x
	4

======

	3
f'(x0)=−
	4

Adrian: dziękuje