Układ równań z trzema niewiadomymi jolka: Suma cyfr liczby trzycyfrowej wynosi 18. Cyfra dziesiątek jest o 1 większa od cyfry jedności. Jeżeli zamienimy miejscami cyfrę setek i dziesiątek, to otrzymamy liczbę o 180 większą od początkowej. Oblicz liczbę początkową.

Janek191: xyz x + y + z = 18 y = z + 1 Liczba początkowa 100 x + 10 ( z + 1) + z 100( z + 1) + 10 x + z − liczba po zamianie cyfr zatem 100( z + 1) + 10 x + z = 100 x+ 10*( z +1) + z + 180 100z + 100 + 10 x + z = 100 x + 10 z + 10 + z + 180 101 z + 10 x = 100x + 11 z + 90 90z − 90 x = 90 / : 90 z − x = 1 ⇒ x = z − 1 oraz y = z + 1 wstawiam do x + y + z = 18 z − 1 + z + 1 + z = 18 3 z = 18 z = 6 ==== y = 7 ==== x = 5 ==== Szukana liczba to 576 =================== spr. 756 − 576 = 180

Janek191: ?

jolka: jeeju, dzieki, ratujesz mi życie