f.kwadratowa xxxy: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x2−(2m+1)x+m2+m−2=0 ma dwa rozwiązania, z których jedno znajduje się między liczbami 0 i 2, zaś drugie między liczbami 3 i 5. Delta oczywiscie wieksza od zera. Czy moglby mi ktos wytlumaczyc skad warunki w tym zadaniu że f(0)*f(2)<0 i f(3)*f(5)<0 ?

Komu:

: Poprawne warunki dla f(x)=x²−(2m+1)x+m²+m−2 :

⎧	f(0)>0
⎜	f(2)<0
⎨	f(3)<0
⎩	f(5)>0

Jolanta: Jeżeli miejsce zerowe będzie np 0,5 ( ma być między 0 a 2) to w tym miejscu y=0 f(0,5)=0 Parabola ma ramiona w górę ( a=1) czyli po lewej stronie miejsca zerowego y>0. f(0)>0 Po prawej stronie miejsca zerowego x=0,5 wykres jest pod osią y<0 czyli f(2)<0 Drugie miejsce zerowe jest większe od 3 mniejsze od 5 czyli dla x=3 wykres jest pod osia X a a dla x=5 nad osią X f(3)<0. f(5)>0 Liczba dodatnia razy ujemna= liczba ujemna f(0)*f(2)<0

: @Jolanta Nierówność f(0)*f(2)<0 spełnia zarówno poprawny układ (f(0)>0)∧(f(2)<0) , jak i błędny (f(0)<0)∧(f(2)>0).