Całka trygonometryczna Natalia: Cześć, może mi ktoś pomóc w rozwiązaniu takiej całki: ∫cos²xsin²xdx=? wiem, że potrzebne jest tutaj zastosowanie wzoru na podwojony kąt lecz wychodzi mi:

1		1
	x−		sin4x + C
8		32

czy mój wynik jest dobry?

PW: Całkowanie sprawdza się różniczkując wynik.

Mila:

	1
sinx*cosx=		*sin(2x)
	2

	1		1
(		*sin(2x))2=		sin2(2x)
	2		4

	1−cos(4x)
sin(2x)2=
	2

	1		1		1
∫sin2x*cos2x dx=		∫(1−cos(4x)) dx=		x−		sin(4x)+C
	8		x		32

utem:

1
	x ma być.
8