ciągi Gaunt: Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego o różnicy r jest o 500 mniejsza od sumy następnych 500 wyrazów ciagu. Oblicz n. Czy dobrze rozumiem, że: S_{(od n, n kolejnych)}=S_n+500?

Janek191: S _{n + 500} − S_n = S_n + 500

Gaunt: Inaczej: Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego o różnicy 5 jest o 500 mniejsza od sumy następnych n wyrazów tego ciągu. Oblicz n. I tu: S_{(od n, do n kolejnych)}=S_n+500 S_{(od n,do n kolejnych)}−S_n=500

	2an+5(n−1)		2a1+5(n−1)
Czyli		n−		n=500
	2		2

Jakiś błąd? Po rozwiązaniu dochodzę do Δ=401, chociaż wynikiem ma być n=10 Dziękuję Janek.

Janek191: a₁ = ?

Gaunt: a₁ skróciło mi się po rozpisani a_n

Janek191: S_{n +500} = 2 S_n + 500 a_{n +500} = a₁ + ( n + 499)*5

	a1 + a1 + ( n + 499)*5
Sn +500 =		*n
	2

Gaunt: Nowa treść zadania: 13:21. Przepraszam za zamieszanie :<