Całki trygonometryczne
Kate: Muszę obliczyć ∫ oznaczoną od 0 do π/4 z cos5(x)dx.
Czy da się to zrobić jakoś szybko? Zrobiłam to metodą z całek trygonometrycznych i całka
nieoznaczona wyszła sinx − 2/3 sin3x + 1/5 sin5x + C. Jeżeli w ten sposób liczy się takie
zadania, to jak to teraz podstawić pod granice całki?
26 sty 11:58
Benny: a∫bf(x)dx=F(b)−F(a)
26 sty 12:00
Kate: No znam wzór
Pytanie jak mam podstawić to pod wynik który mi wyszedł.
26 sty 12:08
Jerzy:
Najpierw π/4 potem 0
26 sty 12:13
Kate: Ja to wiem chłopaki
Tylko miałam problem jak to wykorzystać w zadaniu, ale jakoś sobie
poradziłam.
A wiecie, jak ruszyć taką całkę? ∫xcos(3x)dx
26 sty 12:29
Benny: | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
∫x*cos3xdx=∫ |
| x(sin3x)'dx= |
| xsin3x−∫ |
| sin3xdx= |
| xsin3x+ |
| cos3x+C |
| | 3 | | 3 | | 3 | | 3 | | 9 | |
26 sty 12:38
Kate: Wyszło mi tak samo. Tyle, że to jest całka oznaczona od 0 do π/2. Jak teraz to mam podstawić?
26 sty 12:45
Kate: Tzn coś wychodzi, ale nie wyjdzie to nic ładnego.
(π/6 sin 3π/2 + 1/9 cos 3π/2 ) − 1/9. Coś takiego ma wyjść
?
26 sty 12:54
Kate: Albo nawet bez tej "−1/9"
26 sty 12:55