matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 22.1.2018
Zadania
Odp.
2
Z:
Wykaż, że dla każdego a>0 prawdziwa jest nierówność:
2
Student amator :D:
Jak to rozwiązać ?
8
x
2
=
x
2
+4
4
5
pata:
Znaleźć równanie elipsy o ogniskach F
1
= (1,1), F
2
= (9,1), która przechodzi przez punkt P = (5,−2).
1
KML:
Udowowdnij indukcujnie 30 | (n
5
−n)
2
Mariusz:
Na egzaminie student losuje 4 pytania z 25 pytań przygotowanych przez egzaminatora. Student zdaje egzamin wtedy, gdy odpowie na co najmniej 3 pytania. Oblicz prawdopodobieństwo, że
2
Z:
Wykaż, że suma trzech kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 5.
5
mat:
Jak rozumieć tą funkcję ? f(X)=min(X)
6
ktoś:
Diagonalizacja macierzy: Znam mniej więcej kroki jakie trzeba robić po kolei, ale nie do końca rozumiem sens ich
1
Ajos:
Cześć! Prosiłbym o rozwiazanie i wytlumaczenie zadania, z góry dziękuję
0
Ajos:
Cześć! Potrzebuje pomocy z zadaniem. Mam do rozwiązania 13 podobnych zadań przygotowawczych i nie wiem jak do tego podejść.
3
miksiu:
Czy mógłby mi ktoś wyjaśnić czym różni się równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych od równania różniczkowego liniowego I rzędu?
9
Maciej:
5
125
−1
Wykaż że ułamek
jest liczbą całkowitą złożoną
5
5
−1
6
Deuce:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie: x
2
− ( ImI+1)x+ m
2
=0
1
KIer:
72
2
3
basia233:
Dla jakich wartości parametru m nierówność zachodzi dla każdego x ∊ R
1
JudoHonor:
9!
2!*7!
1
JarPL:
Aby jakiś wektor należał do obrazu przekształcenia liniowego, to musi być kombinacją liniową wektorów z bazy obrazu przekształcenia?
3
adan.96:
Komputer losuje pięciocyfrowy numer. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosował numer z dokładnie dwoma cyframi 9, jeśli wiadomo, że wylosował numer parzysty z dokładnie jedną cyfrą
4
Patrycja:
W teleturnieju ”Zgaduj zgadula” bierze udział czterech uczestników. Prowadzący ma do dyspozycji dziewięć nagród rzeczowych. Ile istnieje różnych sposobów przyznania tych nagród
4
Student amator :D:
Obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywymi: y=x
3
−4x, x=−2, x=2
3
BezSensu:
wyznaczyć pierwiastki trzeciego stopnia z liczby −1
1
przerwa :
2. Rozwiaz uklad rownan metoda macierzy odwrotnej ⎧x+7y=2
12
Marta:
Mógłby mi ktoś zadanie obliczyć i wytłumaczyć jak zrobić tzn jak się robi która ćwiartka z góry dziękuję
Z
n
=(1+i
√
3
2
)
15
1
jagoda:
Czy ciąg (b
n
) jest ciągiem geometrycznym? Określ jego monotoniczność. a) b
n
=2
−n
2
seba:
C/C++ Ktos by potrafil wyjasnic dlaczego z wychodzi −1?
4
jagoda:
Oblicz wyraz a
5
ciągu geometrycznego (a
n
) a) a
1
=2, a
4
=250
1
xss:
Nie rozumiem dlaczego pochodna z ln x = 1/x a już log
a
x = 1/x ln a
2
jagoda:
Oblicz sumę S
1
2
ciągu arytmetycznego (a
n
) a) a
1
=2, a
1
0=29
6
piksi:
Witam, jak wykazać: 625
125
> 125
250
?
7
kokos:
Witam, jak podnosi się permutacje do wysokich potęg.
1
Pilecki:
Witam, proszę o pomoc w zadaniu z geometrii analitycznej.
1
jagoda:
wyznacz wzor ogolny ciagu arytmetycznego (a
n
) jagoda: a)a1+a2=7 b) a4−a2=4 c) a1*a2=6
1
Pilecki:
Witam, proszę o pomoc w zadaniu z geometrii analitycznej.
1
Pilecki:
Witam, proszę o pomoc w zadaniu z geometrii analitycznej.
1
Pilecki:
Witam, proszę o pomoc w zadaniu z geometrii analitycznej.
1
Pilecki:
Witam, proszę o pomoc w zadaniu z geometrii analitycznej.
1
Pilecki:
Witam, proszę o pomoc w zadaniu z geometrii analitycznej.
1
Pilecki:
Witam, proszę o pomoc w zadaniu z geometrii analitycznej.
7
Piotr:
Witam poratujecie mnie obliczeniem sin2x z definicji? Nie chce mi wyjść 2cos2x
0
Pilecki:
Witam, proszę o pomoc w zadaniu z geometrii analitycznej.
2
Student amator :D:
Hej wszystkim ponownie
Wytłumaczy mi ktoś jak mógłbym sobie poradzić z takim przykładem na kolokwium ?
1
jagoda:
a)a
1
+a
2
=7 b) a
4
−a
2
=4 c) a
1
*a
2
=6 a
1
*=10 a
2
*a
4
=32 a
2
+a
4
=8
2
6-latek:
Dla
Satan
https://zapodaj.net/0b60a9ef56c46.jpg.html
8
cyklop:
Zbadaj zbieżność szeregu:
1
Olalola:
a) b(n)= n+1 b) b(n)=n
2
2
janek:
Oblicz lim
x→+
∞
[ln(1+x)−x]
4
szymon:
Jak zapisać to rónanie na płaszczyźnie gaussa:
3
abc123:
w parabolę y=6−x
2
wpiasno prostokąt w taki sposób że dwa jego wierzchołki leżą na osi ox, a dwa pozostałe na paraboli.
3
Paweł:
4
Liczbę
zapisz w postaci k + m
3
√
4
+ n
3
√
2
gdzie k,m,n należy do C.
2 −
3
√
4
Oblicz (k
m
)
n
0
asd:
oblicz x z macierzy : |−1 2| *(x+i)=|−1 2|*x−x=
5
trixi:
Witam, czy mógłby ktoś sprawdzić moj wynik, bo odpowiedzi brak
1
eryk:
:::rysunek::: W trójkącie ABC punkty D,E leżą odpowiednio na bokach AB i AC tak, że |AD |: |DB|=1:2 oraz
0
Rozbi:
Hej, moglibyście mi powiedzieć co to jest grupa R
*
i podgrupa R
+
, bo robię algebrę i mam problem.
3
jacky:
Dla przekształcenia przestrzeni w siebie danego wzorem R
2
→R
2
f(x
1
,x
2
,x
3
) = f(x
1
+2x
3
, x
1
−x
2
+3x
3
, 3x
1
+x
2
)
3
sam:
Udowodnij, że funkcja f(x)=4x
2
+
1
x
dla x>0, przyjmuje wartości niemniejsze od 3.
10
xmax:
rozwiąż nierówość:
2
sam:
Niech A,B ⊂ Ω oraz P(B)=0,5 i P(A|B)=0,3. Wtedy prawdopodobieństwo P(B/A) jest równe..?
3
Ukośnik:
3−x
Narysuj wykres funkcji f(x) = |
|. Dla jakich wartości parametru m równanie
x+1
3−x
|
| = |m| ma jedno rozwiązanie?
x+1
Wykres narysowałem dobrze, gorzej z drugą częścią
0
Mikołaj:
Wyznaczyć dziedzinę funkcji :
arc sin(y−x
2
)
+
√
x
2
+3x
arc cos(y+x
2
)
jak poradzić sobie z warunkiem w mianowniku, że arc cos(y+x
2
) ≠ 0 tylko z tym mam problem
7
Paweł:
Wyznacz sin α, wiedząc że α jest kątem ostrym, oraz cos 2α = 0,8.
3
młodzik:
W układzie XOY funkcja liniowa f dana jest wzorem f(x) = −5x +4b (gdzie b jest liczba rzeczywistą) przyjmuje wartości ujemne tylko gdy x∊(4;
∞
). Zatem b = ?
2
Paweł:
Wyznacz największą liczbę naturalną n, dla której pochodna funkcji f(x) = 4x
3
− 39x
2
spełnia warunek f'(n) < 0.
8
młodzik:
podaj przedział liczby 2014
−2017
+2014
−2015
/ 2014
−2013
2014
−2012
2
młodzik:
obrazem pięcikąta fotemnego w obricie względem środka okregu opisanego na tym pięciokacie w kirunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, o kąt o mierze α jest ten sam pięciokąt.
0
Bartek:
Granice: 1. Jeśli lim(x,y)−>(1,2) f(x,y)=+inf
0
młodzik:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym α jest miarą kąta nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstaw. β− miara kąta nachylenia sciany bocznej tego
5
młodzik:
jeżeli wiadomo, że w trójkącie abc punt d jest środkiem boku AB. I ac=ad=cd=db oraz cb= 2
√
3
, oblicz pole tego trójkąta
1
młodzik:
kiedy przekątna trapezu jest dwusieczną? kiedy przekątne trapezu przecinają się pod kątem prostym?
6
młodzik:
Na ile sposobów mozna zapisac liczbę 105 jako sumę kolejnych liczb calkowitych dodatnich? odp uzasadnij
6
00000:
Dla jakich wartości parametru m (m∊R) równanie x
4
+(m+1)x
2
+m
2
+6m+9=0 ma dwa różne rozwiązania?
3
młodzik:
Punkty A=(1,−1), B=(7,−1), C=(5,−5) są wierzchołkami trojkąta ABC w układzie XOY. Każdy punkt w tym obszarze zawiera się nierównościa:
3
mat:
Jeżeli R⊂NxN jest relacją równoważności to : relacja R może mieć dokładnie 25 klas abstrakcji
6
Jakub1:
Oblicz granicę przy n−> oo lim(
√
2
2n
+2
n
−
√
4
2n+1
−5
)
6
xss:
Jak obliczyć całkę z 1/lnx ?
11
Student amator :D:
Mógłby mi ktoś narysować część wspólną dla:
1
młodzik:
boki czworokąta wklęsłego są parami równej dł. mary dwóch kątów wew wynoszą 60 i 270. oblicz pole pow. tego czworokąta, wiedząc ze krótszy bok ma dł 3
2
Z:
Na osi liczbowej zaznaczono przedział A złożony z tych liczb rzeczywistych, których odległość od liczby 1 jest nie większa niż 5. Przedział przesunięto wzdłuż osi w kierunku ujemnym o dwie
1
Student amator :D:
Pomógłby ktoś z takim zadaniem ? Obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywymi za pomocą całek oznaczonych;
9
Eta:
:::rysunek::: Czy z takiej siatki można zbudować czworościan
5
jacky:
Sprawdz czy przekształcenie jest liniowe:
5
olka:
jak zaczać taka calke?
3
Analiza:
arccosx∊(π/3,4) ↔ x∊....?
8
AgnieszkaKarolina:
Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych.
4
Mikołaj:
W okrąg o promieniu R wpisano prostokąt ABCD. Wyznacz możliwie największe pole tego prostokąta.
1
Kamil:
Witam, Jak przeliczyć z systemu 4 na 8 nie przeliczając na system 10 ?
1
studentka:
An=[((−1)
n
)/n; |2n|), n∊Z
0
chemia:
ktos pomoze
3
ktoś:
mam obliczyć obrazy i przeciwobrazy:
6
Stulejka:
n
2
+4n
Zbadaj zbieżność szeregu ∑
3n
3
+3n
2
−4
7
Iujo:
Czy funkcję sin(2x+pi/3) otrzymam w wyniku przesuniecia funkcji sinx wektorem [−pi/3,0] a potem powinowactwem Poy w skali k=1/2?
4
00000:
Dla jakich wartości parametru m (m∊R) równanie x
4
+2(m−2)x
2
+m
2
−1=0 ma dwa różne rozwiązania. Jak zrobić takie zadanie? Głównie chodzi mi o to jakie przyjąć założenie? Na pewno Δ>0, ale
24
S:
pole obszaru y=sinx y=cosx y=0 y= pi/2 mam wykres ale nie jestm pewien które to sa pola i jaki przedział a do b podac czt pi/2 liczyc
9
Z:
Czy to jest dobrze?
4
Z:
Dla jakich argumentów wartości funkcji f(x) = −3(x+5)(x−2) są większe od 1?
8
S:
oblicz pole obszaru oznaczonego krzywymi y=8x−x
2
y=x
2
−4x+10
0
wzorek:
Na zajęciach rozwiązywaliśmy 13x + 7y = 5 przez kongruencję 13x ≡ 5 (mod 7), ale nie mieliśmy przypadku w którym liczba przy y jest ujemna, tj. tutaj byłoby 13x − 7y = 5. Co wtedy?
2
Fizyka:
2. Masa zawieszona na końcu idealnej sprężyny oscyluje w góre i w dół z okresem T. Jeśli amplituda oscylacji wzrośnie o 50 %, okres wyniesie:
1
Miłek:
Jak policzyć wyznacznik macierzy w której jest niewiadoma? proszę o pomoc,jakiś przykłąd jak to rozwiązac,z góry dzięki
2
młodzik:
W trapezie Abcd o podstawach AB i CD zachodzą następujące związki AD = DC, AC=CB i DC+CD= AB. wyznacz kąty tego trapezu
2
6.136:
Woda przepływa przez rurę kanalizacyjną o średnicy d1 = 0.1m z prędkością v1 = 0.1m/s. W pewnym
10
Marcin:
Wykonaj działania. Zapisz konieczne założenia.
3
4
1
−
−
(y+2)
2
y
2
−4
y
2
−4y+4
Nie przychodzi mi do głowy nic innego niż przemnozenie wszystkiego ale na sprawdzianie zajmie
4
Całka:
Policzyć całke z e
x
/x
2
. Proszę o pomoc
1
najs:
Rozwiąż równanie
1
9
x
6
+ x
5
=
1
3
x
5
− x
4
2
studentka:
Proszę o wymienienie podzbiorów liczb rzeczywistych oraz określenia ich mocy. Z góry dziękuję za pomoc
4
najs:
Rozłóż wielomian na czynniki: −5x
5
+30x
4
−45x
3
1
Naom:
Dla jakich wartości parametrów a i b wielomiany u i w mają równe współczynniki przy odpowiednich potęgach?
3
zgredek:
Uzasadnij, że jeśli 2 tgα − sinα + 5 cosα = 10, to tgα = 5.
2
mat:
:::rysunek::: Obwód trójkata ABC jest równy 2p
3
Tatsuya:
Znajdź pierwiastki równania:
x − 1
x + 3
= 1 +
x + 2
x
2
− 4
Zn=(1+i
Wytłumaczy mi ktoś jak mógłbym sobie poradzić z takim przykładem na kolokwium ?
