matematykaszkolna.pl
Zbieżność szeregu cyklop: Zbadaj zbieżność szeregu: ∞ ∑ (arctgnπ)n n→1
22 sty 19:18
cyklop: Z kryterium Cauchy'ego: lim n√(arctgnπ)n = lim arctgnπ n→∞ n→∞ Co dalej?
22 sty 19:23
Lech: zauwaz ,ze lim arctg n = π/2 , dla n→∞
22 sty 19:24
Basia: czy to jest
 arctg n 
(
)n
 π 
jeżeli tak to z porównawczego
 π 
dla n∊N 0≤ arctg n <
 2 
 arctg n 1 
stąd ∑(
)n ≤ ∑
a to jest szereg zbieżny
 π 2n 
22 sty 19:24
cyklop: Czemu nie − π2 =< arctgn =< π2
22 sty 19:27
Lech: Popatrz na wykres , przeciez n→∞ . !
22 sty 19:32
cyklop: Basia, zobacz to https://matematykaszkolna.pl/forum/366507.html pisałaś że to √1{2}
22 sty 19:47
cyklop: 1/2
22 sty 19:47
cyklop: *
22 sty 19:47