funkcja kwadratowa AgnieszkaKarolina: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych. f(x)=¹_{√(m²+m−6)x²+(m−2)x+1} w mianowniku jest pierwiastek drugiego stopnia z: (m²+m−6)x²+(m−2)x+1 jeśli ktoś byłby uprzejmy pomóc byłabym zobowiązana

AgnieszkaKarolina: zrobiłam założenia takie : mianownik ≠ 0 mianownik ≥ 0 co razem daje mi mianownik > 0 czy to jest dobrze? jakie jeszcze założenia są potrzebne?

Jerzy: Trójmian musi przyjmować tylko wartości dodatnie. 1) m² + m − 6 > 0 2) Δ < 0 Osobno sprawdź, co sie dziaje dla: m² + m − 6 = 0

AgnieszkaKarolina: dziękuję

Basia: D_f = R ⇔ (m²+m−6)x²+(m−2)x+1 >0 dla każdego x∊R 1. m²+m−6=0 Δ=1+24=25

	−1−5
m1=		=−3
	2

	−1+5
m+2=		=2
	2

1.1 dla m=−3 masz 0*x²−5x+1>0 −5x+1>0 5x<1

	1
x<
	5

	1
x∊(−∞;		)≠R
	5

czyli m=−3 nie spełnia warunków zadania 1.2 dla m=2 masz 0x²+0x+1>0 prawda dla każdego x czyli m=2 spełnia warunki zadania 2. m²+m−6≠0 ⇔ (m≠−3 ∧ m≠2) aby warunki zadania były spełnione funkcja f(m)=(m²+m−6)x²+(m−2)x+1 nie może mieć miejsc zerowych i ramiona paraboli będącej jej wykresem muszą być skierowane do góry czyli: m²+m−6>0 ⇔ m∊(−∞;−3)∪(2;+∞) Δ=(m−2)²−4(m²+m−6) > 0 m²−4m+4−4m²−4m+24>0 −3m²−8m+28>0 dokończyć już chyba potrafisz

Basia: Witaj Jerzy Sprawdź co będzie dla m=2. Dobrze radzę

AgnieszkaKarolina: wielkie dzięki Basia

Jerzy: Witaj Basiu To o czym piszesz wyjdzie z warunku, który napisałem na końcu 15:28

Basia: nie wyjdzie; dla m=2 m²+m−6=0