Diagonalizacja macierzy ktoś: Diagonalizacja macierzy: Znam mniej więcej kroki jakie trzeba robić po kolei, ale nie do końca rozumiem sens ich robienia, a oprócz wyuczenia ich na pamięć chciałbym rozumieć czemu daną czynność robię. Potrafiłby ktoś wytłumaczyć?

Blee: Jezeli chcesz wyliczyc wyznacznik macierzy 4x4 badz wiekszej, sprowadzasz ja do diagonalnej i wyznacznik bedzie iloczynem na przekatnej. Tak naprawde to wystarczy zrobic trojkatna (bo wtedy diagonalna to po prostu zerowanie poszczegopnych elementow macierzy. Takze przydaje sie przy liczeniu rzedu macierzy (gdzie takze wyznacznik jest istotny).

Adam: diagonalizacja przydaje się przy podnoszeniu macierzy do wysokich potęg

ktoś: A czy zmieniając macierz zmieniam wartości.wektory własne? Wydaję mi się, że nie

Adam: co znaczy zmieniając macierz

ktoś: Uzywanie elemntarnych działan na macierzy. Czyli jednak nie zmieniając

Adam: 1. mów do mnie po polsku 2. oczywiście że nie jeśli A ma wektor v i wartość k to 5Av=5k wektor ten sam, ale wartość już inna jeśli dodasz jeden wiersz do drugiego to też przekształcisz wektory i wartości na inne