Przekształcenie liniowe
jacky: Sprawdz czy przekształcenie jest liniowe:
R3→R2 f(x1,x2,x3) = (x2−2x1,3x1+x2)
Proszę o wskazówkę jak to zrobic.
Wiem ze musza byc spełnione 2 warunki
f(u+v)=f(u) + f(v)
f(av) = af(v)
Jednak kompletnie nie wiem jak to sprawdzic? Mam sobie podstawic cos pod x1,x2 i x3?
22 sty 15:33
Adamm: f(x1+y1, x2+y2, x3+y3)=...
masz sprawdzić czy to się = f(x1, x2, x3)+f(y1, y2, y3)
podobnie z drugim, masz sprawdzić czy
f(ax1, ax2, ax3)=af(x1, x2, x3)
22 sty 15:39
Adamm: f(x1, x2, x3)=x1(−2, 3)+x2(1, 1)+x3(0, 0)
od razu widać że liniowe
22 sty 15:42
jacky: Ale w jaki sposob mam sprawdzic?
Wiem ze x3 się pomija i co dalej?
Czym jest ten y1,y2, y3?
22 sty 15:45
Adamm: to są jakieś liczby ∊R
22 sty 15:47
Adamm: dowolne liczby
22 sty 15:47